Successione aritmetica — La somma dei primi n termini (Sₙ)
Trova la somma Sₙ dei primi n termini.
Successione aritmetica — La somma dei primi n termini (Sₙ)
Successione aritmetica · A ogni termine viene aggiunto lo stesso numero.
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Risultato
Inserisci i valori, poi seleziona Calcola.
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Trova la somma Sₙ dei primi n termini.
- Primo termine (a₁): Qualsiasi numero finito.
- Ragione aritmetica (d): La quantità aggiunta ogni volta; può essere zero o negativa.
- Posizione del termine (n): Un numero intero positivo.
- Calcola: Risultato — La somma dei primi n termini (Sₙ).
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Formula usata per questa risposta:
Sₙ = n[2a₁ + (n − 1)d] ÷ 2
- a₁ = primo termine
- d = ragione aritmetica (quantità aggiunta ogni volta)
- n = posizione del termine
- Sₙ = somma dei primi n termini
Valori sostituiti
Primo termine (a₁) = 3 · Ragione aritmetica (d) = 4 · Posizione del termine (n) = 5 → La somma dei primi n termini (Sₙ) = 55
Primo termine (a₁) = −2 · Ragione aritmetica (d) = 0 · Posizione del termine (n) = 4 → La somma dei primi n termini (Sₙ) = −8
Precisione, segni e limiti
- n deve essere un numero intero positivo.
- Usa n non superiore a 1,000,000,000.
- La visualizzazione rimuove gli zeri finali superflui e usa la notazione scientifica per risultati non nulli molto grandi o piccoli. Il calcolo conserva più precisione di quella mostrata.
- L'anteprima mostra solo i primi sei termini. Lo strumento non deduce regole mancanti, interpreta formule, disegna grafici, salva cronologie o calcola serie infinite.
- Questi valori producono un risultato fuori dall'intervallo numerico supportato. Usa valori più piccoli.
Domande frequenti
Primo termine (a₁)?
Qualsiasi numero finito.
Ragione aritmetica (d)?
La quantità aggiunta ogni volta; può essere zero o negativa.
Posizione del termine (n)?
Un numero intero positivo.
La calcolatrice trova la regola da un elenco di termini?
No. Deducendo una regola si possono ottenere molte risposte possibili. Scegli un tipo definito di successione e fornisci il primo termine e la differenza o la ragione.