Calculer les fonctions trigonométriques
Choisir le sens du calcul
sin, cos et tan transforment un angle en rapport ; choisissez degrés ou radians. asin, acos et atan transforment un rapport en angle principal ; l’unité règle alors la sortie.
Saisissez les décimales avec un point puis choisissez Calculer. Toute modification efface le résultat confirmé et désactive la copie.
Définitions et intervalles
Sur le cercle unité, sin θ est la coordonnée verticale, cos θ l’horizontale et tan θ = sin θ / cos θ. Dans un triangle rectangle : opposé/hypoténuse, adjacent/hypoténuse et opposé/adjacent.
asin renvoie −90° à 90°, acos 0° à 180° et atan un angle entre −90° et 90°. Les intervalles en radians utilisent π.
Domaine et précision
asin et acos exigent −1 à 1 ; atan accepte tout nombre fini. La tangente est indéfinie si le cosinus vaut zéro, par exemple à 90° plus un multiple de 180°.
Les valeurs ordinaires ont au plus deux décimales ; les petits nombres significatifs gardent des chiffres utiles et le bruit proche de zéro est nettoyé.
Exemples
Fonctions directes
sin(30°) = 0,5, cos(π rad) = −1 et tan(45°) = 1. tan(90°) n’a pas de valeur finie.
Fonctions inverses
asin(0,5) = 30° ou environ 0,52 rad ; acos(−1) = 180° et atan(1) = 45°.
Questions fréquentes
sin⁻¹ signifie-t-il 1/sin ?
Non. Ici, c’est l’arc sinus ; l’inverse multiplicatif est la cosécante.
Pourquoi plusieurs angles ont-ils le même sinus ?
Les fonctions sont périodiques ; l’inverse choisit une valeur principale.
Degrés ou radians ?
Utilisez l’unité du problème : un tour vaut 360° ou 2π rad.
Pourquoi tan(90°) est-il refusé ?
Parce que cos(90°) vaut zéro et le quotient n’est pas fini.