Utiliser la calculatrice de point de partage
Choisir la relation
Le point intérieur utilise A, B et AP:PB=m:n ; 1:1 donne le milieu.
L’autre extrémité utilise A et le milieu P, avec des libellés distincts.
Formules du segment
P=((n·x₁+m·x₂)/(m+n),(n·y₁+m·y₂)/(m+n)); m et n sont positifs.
Avec le milieu, B=(2xP−xA,2yP−yA). Multiplier m et n par le même facteur ne change pas P.
Utiliser le résultat
L’affichage emploie deux décimales au plus ou une notation scientifique compacte.
Le schéma n’est ni une carte ni une mesure d’unité ; la copie reprend le résumé.
Exemples détaillés
AP:PB = 2:1
A(2,4), B(8,10) → P(6,8).
1:1
A(−4,2), B(6,8) → P(1,5).
Autre extrémité avec A et le milieu P
A(−3,4), P(2,1) → B(7,−2).
Usages, limites et sortie
Usages
Pour le partage intérieur, le milieu, l’interpolation et une extrémité manquante.
Limites
Partage intérieur positif uniquement, sans division extérieure ni centres de triangle. Les extrémités doivent différer.
Questions fréquentes
Que représente m ?
m représente AP et pondère B.
Pourquoi 2:1 rapproche P de B ?
Parce que AP est plus long que PB.
Zéro ou négatif ?
Non, uniquement un partage intérieur positif.
Comment obtenir le milieu ?
Utilisez 1:1.
Comment vérifier B ?
La moyenne de A et B doit redonner P.