Mode d’emploi
Saisissez une matrice rectangulaire de 4 lignes et 4 colonnes au maximum. Entiers, fractions comme 1/3 et points décimaux sont acceptés. Calculez pour obtenir RREF, pivots et étapes exactes. La matrice au-dessus des champs suit le brouillon ; Calculer confirme le résultat.
Lire le résultat
Le rang compte les lignes non nulles de RREF et les colonnes indépendantes. Les pivots sont numérotés à partir de 1 dans l’ordre initial. Échanger des lignes, multiplier par un nombre non nul et ajouter des multiples préserve l’équivalence par lignes. Seules les lignes modifiées sont surlignées. E cumule les opérations et E·A = RREF est vérifié exactement.
Exemple
1 2 3; 0 2 4 donne 1 0 -1; 0 1 2 : rang 2, pivots 1, 2. Avec 1/2 1/3; 1 2/3, on obtient 1 2/3; 0 0, de rang 1. La matrice nulle a le rang 0.
Limites et erreurs
Maximum 4×4, 500 caractères au total, 24 par nombre et 6 décimales. Numérateurs et dénominateurs initiaux : valeur absolue maximale 10⁹. Composants des fractions intermédiaires réduites : 256 bits maximum. Ni symboles ni notation scientifique. Dénominateur nul interdit. Les fractions restent exactes.
Questions fréquentes
La dernière colonne est-elle un second membre ?
Toutes les colonnes appartiennent à la matrice, y compris une colonne augmentée. Le rang concerne l’ensemble. Le calculateur ne classe pas les solutions du système ; interprétez les pivots selon votre système.
Puis-je modifier ou copier le résultat ?
Toute modification invalide le résultat et désactive la copie. Recalculez avant de copier. Effacer laisse les champs vides. L’exemple pâle peut être calculé immédiatement ; le premier focus dans un champ de valeur efface tous les exemples une seule fois.
Sources: TU Delft · Linear algebra