Comment utiliser le calculateur
- Saisissez un nombre entier de côtés entre 3 et 1000.
- Indiquez la longueur positive commune sans symbole d’unité.
- Calculez pour obtenir aire, périmètre, angle intérieur, apothème et rayon circonscrit.
- Modifier une entrée efface le résultat et la copie.
Formules
P=ns et chaque angle intérieur vaut (n−2)×180°/n.
L’apothème est rᵢ=s/(2tan(π/n)) et A=Prᵢ/2=ns²/(4tan(π/n)).
Le rayon circonscrit est r𝒸=s/(2sin(π/n)). Les calculs utilisent les radians et l’affichage courant au plus deux décimales.
Exemples
Hexagone régulier de côté 4
Périmètre 24, aire 24√3≈41,57, angle 120°, apothème 2√3≈3,46 et rayon circonscrit 4.
Carré de côté 5
Périmètre 20, aire 25, angle 90°, apothème 2,5 et rayon circonscrit 5/√2≈3,54.
Limites
- n est un entier de 3 à 1000.
- Le modèle suppose un polygone régulier convexe.
- Aucune conversion d’unité ; le nombre garde l’interprétation choisie.
- Avec beaucoup de côtés, la forme approche un cercle mais reste un n-gone exact.
Questions fréquentes
Apothème et rayon inscrit sont-ils identiques ?
Oui, pour un polygone régulier il rejoint le milieu d’un côté.
Qu’est-ce que le rayon circonscrit ?
Il va du centre à un sommet.
Puis-je utiliser des côtés inégaux ?
Non, cette page est réservée aux polygones réguliers.