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Calculateur de racines rationnelles

Lister les candidats rationnels et tester les racines exactes d’un petit polynôme entier.

Polynôme

Traitement dans le navigateur.

2, −3, −8, 12±p/q → P(p/q)

Du degré le plus élevé, séparés par des virgules ; exemple : 2, -3, -8, 12.

Résultats des racines rationnelles

Saisissez les coefficients et calculez.

Mode d’emploi

Saisissez tous les coefficients par puissances décroissantes, avec les zéros internes. Le gris est un exemple effacé au focus.

Calculer confirme la sortie ; toute édition l’invalide. Degrés 1 à 6.

Méthode

Pour p/q réduit, p divise la constante et q le coefficient dominant. Chaque candidat est substitué exactement.

Une constante nulle fait d’abord extraire x ; les divisions répétées gardent les multiplicités.

Lecture

Racines contient les valeurs vérifiées ; Candidats contient de simples possibilités.

Une liste vide n’exclut pas des racines irrationnelles ou complexes.

Exemples

2, -3, -8, 12 donne −2, 3/2 et 2.

1, -2, 1 donne deux fois 1 ; 1, 0, 1 aucune racine rationnelle.

Limites

Coefficients entiers de valeur absolue 1 000 000, degré 6 maximum ; pas d’expressions ni décimales.

Plus de 500 candidats est refusé.

Utilisation

Distinguez les candidats des racines vérifiées ; la copie reste exacte.

FAQ

Tous les candidats sont-ils racines ?

Non, uniquement les zéros exacts.

Pourquoi saisir des zéros ?

Ils conservent les puissances.

Les racines multiples sont répétées ?

Oui.

Vide signifie aucune racine réelle ?

Non, aucune racine rationnelle.