Transposer une matrice
Saisir la matrice A
Choisissez les dimensions et remplissez chaque cellule visible. Saisissez 0 pour un zéro; les nombres négatifs et les décimaux avec un point sont acceptés. Toute modification de valeur, d’opération ou de taille efface immédiatement l’ancien résultat afin d’éviter une copie périmée.
La grille conserve les positions encore présentes après un redimensionnement et laisse les nouvelles cellules vides.
Transposer une matrice
La transposition déplace aᵢⱼ vers aᵀⱼᵢ. Chaque ligne devient une colonne; r × c devient donc c × r. Aucun calcul arithmétique n’est effectué et (Aᵀ)ᵀ = A.
Le résultat affiche au plus deux décimales et supprime les zéros finaux inutiles, tandis que le calcul conserve sa précision numérique jusqu’au formatage. Vérifiez une position à la main puis copiez les lignes entre crochets dans vos notes.
Vérification et utilisation
Vérifiez le résultat avec une position ou une formule simple. A = [[1,2,3],[4,5,6]] donne Aᵀ = [[1,4],[2,5],[3,6]].
Copiez le résultat dans vos notes ou exercices et conservez les libellés de vos données. Les valeurs sont traitées localement sans suivi propre au contenu des cellules.
Exemples détaillés
Exemple 1
A = [[1,2,3],[4,5,6]] donne Aᵀ = [[1,4],[2,5],[3,6]].
Exemple 2
A = [[2,-1],[0,5]] donne Aᵀ = [[2,0],[-1,5]].
Limites et résolution des erreurs
Saisie et précision
La page traite seulement de petites matrices de une à trois lignes et colonnes; le déterminant est limité à 2 × 2 et 3 × 3. Les fractions écrites, variables, nombres complexes, formules et tailles arbitraires sont exclus.
L’affichage utilise au plus deux décimales. Conservez un calcul exact séparé si des fractions exactes sont requises.
Erreurs et périmètre
Remplissez toutes les cellules avec des nombres finis de grandeur modérée. Une cellule vide ne devient pas automatiquement zéro.
Pas d’inverse, déterminant, rang, RREF ni produit matriciel.
Questions fréquentes
Une matrice rectangulaire convient-elle?
Oui, lignes et colonnes échangent leurs nombres.
Les valeurs changent-elles?
Non, seule leur position change.
Et la diagonale principale?
Elle reste en place.
Pourquoi effacer au redimensionnement?
La forme et les positions ont changé.
Transposée et inverse sont-elles identiques?
Non, ce sont deux opérations différentes.