Multiplier deux matrices
Configurer A × B
Choisissez les dimensions et remplissez chaque cellule visible. Saisissez 0 pour un zéro; les nombres négatifs et les décimaux avec un point sont acceptés. Toute modification de valeur, d’opération ou de taille efface immédiatement l’ancien résultat afin d’éviter une copie périmée.
La grille conserve les positions encore présentes après un redimensionnement et laisse les nouvelles cellules vides.
Multiplier deux matrices
Chaque cellule du produit est le produit scalaire d’une ligne de A et d’une colonne de B: cᵢⱼ = Σaᵢₖbₖⱼ. Les colonnes de A doivent égaler les lignes de B. L’ordre compte; ce n’est pas un produit terme à terme.
Le résultat affiche au plus deux décimales et supprime les zéros finaux inutiles, tandis que le calcul conserve sa précision numérique jusqu’au formatage. Vérifiez une position à la main puis copiez les lignes entre crochets dans vos notes.
Vérification et utilisation
Vérifiez le résultat avec une position ou une formule simple. [[1,2,3],[4,5,6]] × [[7,8],[9,10],[11,12]] = [[58,64],[139,154]].
Copiez le résultat dans vos notes ou exercices et conservez les libellés de vos données. Les valeurs sont traitées localement sans suivi propre au contenu des cellules.
Exemples détaillés
Exemple 1
[[1,2,3],[4,5,6]] × [[7,8],[9,10],[11,12]] = [[58,64],[139,154]].
Exemple 2
[[2,-1],[3,4]] multipliée par l’identité redonne [[2,-1],[3,4]].
Limites et résolution des erreurs
Saisie et précision
La page traite seulement de petites matrices de une à trois lignes et colonnes; le déterminant est limité à 2 × 2 et 3 × 3. Les fractions écrites, variables, nombres complexes, formules et tailles arbitraires sont exclus.
L’affichage utilise au plus deux décimales. Conservez un calcul exact séparé si des fractions exactes sont requises.
Erreurs et périmètre
Remplissez toutes les cellules avec des nombres finis de grandeur modérée. Une cellule vide ne devient pas automatiquement zéro.
Pas de produit de Hadamard, puissance, inverse, déterminant ni RREF.
Questions fréquentes
Quelles dimensions conviennent?
Si A est m × n, B doit être n × p.
Quelle taille pour le résultat?
Il contient m lignes et p colonnes.
A × B égale-t-il B × A?
Généralement non; ordre et validité peuvent changer.
Est-ce terme à terme?
Non, le calcul combine lignes et colonnes.
Pourquoi Copy se réinitialise?
Il faut recalculer après toute modification.