Utiliser la loi des cosinus
Choisir CAC ou CCC
Choisissez CAC si a, b et leur angle inclus C sont connus ; saisissez C dans le troisième champ pour trouver c. En CCC, saisissez les trois côtés et choisissez l’angle principal.
Tous les côtés doivent être positifs et dans la même unité. CCC doit respecter strictement les inégalités triangulaires. Toute modification efface l’ancien résultat.
Formules
En CAC, c = √(a² + b² − 2ab cos C). C est entre les côtés connus ; le cas CCA est hors du périmètre.
En CCC, C = acos((a² + b² − c²)/(2ab)) ; les formes cycliques donnent A et B. Les trois angles sont affichés.
Validation et précision
Il faut a + b > c, a + c > b et b + c > a. Une égalité décrit un segment dégénéré et est refusée, comme zéro, les négatifs, formules ou unités saisies.
La précision interne est conservée. L’affichage ordinaire utilise au plus deux décimales et des chiffres significatifs pour les petites valeurs.
Exemples
CAC : 3, 4 et 90°
a = 3, b = 4, C = 90° donne c = 5, cas rectangle du théorème de Pythagore.
CCC : côtés 3, 4 et 5
CCC — angle C donne C = 90°, A ≈ 36,87° et B ≈ 53,13°.
Questions fréquentes
Quel est l’angle C ?
Il est opposé au côté c et, en CAC, inclus entre a et b.
Pourquoi 1, 2, 3 est-il refusé ?
Parce que 1 + 2 = 3 : le triangle est dégénéré.
Puis-je mélanger les unités ?
Non ; convertissez d’abord et utilisez une seule unité.
L’outil résout-il CCA ou la loi des sinus ?
Non ; seulement CAC et CCC.