Calculer les positions
Entrez le diapason, choisissez millimètres, centimètres ou pouces et indiquez 1–36 frettes. Le diapason est la longueur vibrante nominale du sillet au chevalet, pas celle du manche. L’exemple initial utilise 648 mm et 24 frettes.
Depuis le sillet indique la position cumulée. Depuis la précédente donne l’écart entre deux positions ; pour la première frette, il part du sillet. Jusqu’au chevalet donne la longueur vibrante idéale restante. Le résultat principal concerne la dernière frette demandée. La référence de la 12e frette reste la moitié du diapason, même si vous demandez moins de frettes.
Le formulaire contient au départ un exemple valide, calculable immédiatement. Le premier focus ou changement d’un champ numérique efface une seule fois les nombres d’exemple et le résultat confirmé, en conservant la nouvelle saisie et les unités. Les focus suivants gardent vos valeurs. Le schéma suit les données valides ; des valeurs vides ou invalides conservent un cadre avec —. Calculer confirme le résultat séparé et active la copie. Effacer laisse les champs vides sans rétablir l’exemple.
Formule et schéma
Pour un diapason L et une frette n, dₙ = L × (1 − 2^(−n/12)). La longueur restante vaut L × 2^(−n/12) ; l’espacement vaut dₙ − dₙ₋₁ avec d₀ = 0. Chaque frette multiplie la fréquence idéale par 2^(1/12). Douze pas doublent la fréquence et divisent par deux la longueur vibrante : c’est la base du tempérament égal à 12 sons.
Le schéma va du sillet au chevalet. Les frettes se rapprochent progressivement au lieu d’occuper des cases égales. Seuls certains numéros sont affichés pour rester lisibles ; le tableau contient toutes les frettes. Sur écran étroit, faites défiler le schéma ou le tableau dans sa zone. Les dimensions à l’écran ne sont pas des cotes de coupe.
Deux exemples
Avec 648 mm et 24 frettes, la première est à 36,37 mm du sillet. La 12e est à 324 mm et laisse 324 mm au chevalet. La 24e est à 486 mm et laisse 162 mm. Ces moitiés et quarts permettent une vérification indépendante. L’écart précédant la 12e est d’environ 19,27 mm.
Avec 25,5 in et 12 frettes, la première est à environ 1,43 in et la 12e exactement à 12,75 in. Le diapason équivalent de 647,7 mm donne 323,85 mm à la 12e. Changer l’unité ne convertit pas le nombre saisi : cela change son interprétation. Saisissez vous-même la valeur convertie et recalculez.
Précision et limites
Les résultats affichent au plus deux décimales, sans zéros inutiles. Les très petites valeurs non nulles utilisent la notation scientifique. La précision interne est conservée ; soustraire deux positions arrondies peut légèrement différer de l’écart affiché. Point ou virgule décimale sont acceptés, sans séparateur de milliers.
Le diapason doit être positif et au plus 10 000 dans l’unité choisie ; les frettes vont de 1 à 36 entières. Effacer vide nombres et résultats en gardant l’unité. La copie contient le même tableau arrondi avec unités.
Ces positions idéales servent à comprendre les espacements ou comparer un projet. Les instruments réels peuvent nécessiter une compensation liée à la rigidité, l’action, la tension et la construction. Compensation du chevalet, frettes en éventail, autres tempéraments, largeur des rainures et tolérances ne sont pas calculés. Ce n’est pas un plan de coupe garanti ni un gabarit calibré.
Questions fréquentes
Pourquoi la 12e frette est-elle à mi-diapason ?
Une octave double la fréquence. Pour la même corde idéale et tension, il faut diviser la longueur vibrante par deux.
Pourquoi les espacements diminuent-ils ?
Chaque frette multiplie la longueur restante par 2^(−1/12), donc la réduction absolue diminue.
Puis-je saisir un nombre décimal de frettes ?
Non. Choisissez un entier de 1 à 36 pour sélectionner des frettes numérotées.
Le changement d’unité convertit-il la saisie ?
Non. L’unité s’applique au nombre saisi. Convertissez-le et recalculez ; les anciens résultats disparaissent au changement.