Mode d’emploi
- Saisissez un entier positif sans séparateur.
- Calculez; seuls les couples jusqu’à la racine carrée sont testés.
- Lisez la liste, le nombre et la somme exacte.
- Modifier invalide la liste; Effacer nettoie le calcul.
Méthode
d divise n lorsque n mod d=0.
Le partenaire de d est n÷d; si d²=n, la racine n’est comptée qu’une fois.
τ(n) est le nombre et σ(n) la somme des diviseurs affichés.
Exemples
36
Diviseurs 1,2,3,4,6,9,12,18,36; nombre 9, somme 91.
17 premier
Ses seuls diviseurs positifs sont 1 et 17.
Le nombre 1
Il possède un seul diviseur positif, 1.
Limites
- Plage de 1 à 1 000 000 000 000.
- Zéro et les négatifs sont exclus.
- La recherche finie s’arrête à la racine carrée.
- Seuls les diviseurs positifs sont affichés.
- Aucun arbre premier ni traitement de plage.
- Liste, nombre et somme restent exacts.
Questions fréquentes
1 et n sont-ils toujours présents ?
Oui; pour n=1 ils coïncident et apparaissent une fois.
Pourquoi un carré a-t-il un nombre impair de diviseurs ?
Le couple central est une seule racine.
Un nombre premier a-t-il deux diviseurs ?
Oui, 1 et lui-même.
Les diviseurs négatifs sont-ils inclus ?
Non.
Pourquoi une limite ?
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