Calculer et interpréter un déterminant
Saisir une matrice carrée
Choisissez les dimensions et remplissez chaque cellule visible. Saisissez 0 pour un zéro; les nombres négatifs et les décimaux avec un point sont acceptés. Toute modification de valeur, d’opération ou de taille efface immédiatement l’ancien résultat afin d’éviter une copie périmée.
Choisissez uniquement 2 × 2 ou 3 × 3; le résultat est un nombre unique.
Calculer et interpréter un déterminant
Pour [[a,b],[c,d]], det(A)=ad−bc. En 3 × 3, on utilise a(ei−fh)−b(di−fg)+c(dh−eg). Zéro signale une matrice singulière et reste un résultat valide. La somme diagonale est la trace, pas le déterminant.
Le résultat affiche au plus deux décimales et supprime les zéros finaux inutiles, tandis que le calcul conserve sa précision numérique jusqu’au formatage. Vérifiez une position à la main puis copiez les lignes entre crochets dans vos notes.
Vérification et utilisation
Vérifiez le résultat avec une position ou une formule simple. Pour [[1,2],[3,4]], det(A)=1×4−2×3=-2.
Copiez le résultat dans vos notes ou exercices et conservez les libellés de vos données. Les valeurs sont traitées localement sans suivi propre au contenu des cellules.
Exemples détaillés
Exemple 1
Pour [[1,2],[3,4]], det(A)=1×4−2×3=-2.
Exemple 2
Pour [[1,2,3],[0,1,4],[5,6,0]], le développement de la première ligne donne det(A)=1.
Limites et résolution des erreurs
Saisie et précision
La page traite seulement de petites matrices de une à trois lignes et colonnes; le déterminant est limité à 2 × 2 et 3 × 3. Les fractions écrites, variables, nombres complexes, formules et tailles arbitraires sont exclus.
L’affichage utilise au plus deux décimales. Conservez un calcul exact séparé si des fractions exactes sont requises.
Erreurs et périmètre
Remplissez toutes les cellules avec des nombres finis de grandeur modérée. Une cellule vide ne devient pas automatiquement zéro.
Pas d’inverse, trace, rang, RREF, valeurs propres ni algèbre symbolique.
Questions fréquentes
Que signifie zéro?
La matrice est singulière et sans inverse.
Est-ce la somme diagonale?
Non, cette somme est la trace.
Une matrice rectangulaire convient-elle?
Non, le déterminant exige une matrice carrée.
Comment les petits résultats décimaux sont-ils affichés?
Une valeur non nulle trop petite pour deux décimales utilise la notation scientifique au lieu d’être affichée comme zéro.
Calcule-t-il l’inverse?
Non, un résultat non nul indique seulement qu’elle existe.