Convertisseur décimal en fraction
Convertissez un décimal en fraction réduite, nombre mixte et étapes de calcul claires.
Résultat exact
Saisissez un décimal puis convertissez-le en fraction.
Comment convertir un décimal en fraction
- Saisissez un décimal fini ou placez uniquement le bloc périodique entre parenthèses.
- Choisissez Convertir en fraction pour obtenir la fraction réduite et le nombre mixte.
- Vérifiez le calcul entier puis copiez le résultat en texte brut.
Rôle du convertisseur
Il convertit exactement la valeur saisie pour les exercices, recettes, rapports et mesures. 0.333 est fini tandis que 0.(3) répète le 3 à l’infini ; aucune répétition n’est devinée.
La page montre fraction réduite, nombre mixte et méthode. Les chaînes et entiers évitent les erreurs binaires. Signe, zéro, zéros initiaux et 120 décimales sont acceptés, mais pas les formules.
Décimaux finis et valeur de position
Retirez le point et placez l’entier sur une puissance de dix. 2.750=2750/1000 ; le PGCD 250 donne 11/4 ou 2 3/4.
Le signe concerne toute la fraction : -0.125=-1/8. Zéro donne 0/1 et 0002.50 vaut 2.50. Le point décimal reste obligatoire dans les six langues.
Exemple 1 : 0.125
125/1000 divisé par 125 donne 1/8.
Exemple 2 : -2.75
-275/100 se réduit à -11/4, soit -2 3/4.
Décimaux périodiques
La notation mathématique habituelle place une barre au-dessus des chiffres répétés. Comme cette barre est difficile à saisir dans un champ texte, cet outil accepte les parenthèses uniquement comme convention de saisie : 0.(3) représente une barre sur le 3. Ce n’est ni une division ni une notation universelle.
Avec m chiffres non périodiques et n périodiques, soustrayez 10^m·x de 10^(m+n)·x. Les parties infinies s’annulent, puis la fraction se réduit normalement.
Lire, copier et vérifier
La fraction réduite est la réponse principale ; le nombre mixte est une autre écriture. Le produit en croix confirme que la réduction conserve la valeur.
La copie contient entrée, deux résultats, fraction initiale et PGCD. Aucun fichier, historique ou envoi. Modifier l’entrée efface l’ancien résultat.
Limites et erreurs fréquentes
Utilisez chiffres, signe initial facultatif, un point et un bloc périodique final. .5 et 3.04(5) sont valides ; virgules, unités, fractions, points de suspension et notation E ne le sont pas.
La limite de 120 décimales garde l’affichage maniable sans approximation interne. N’indiquez une période que si elle est connue ; l’outil ne sait pas si une autre source a arrondi.
Questions fréquentes
0.333 et 0.(3) sont-ils identiques ?
Non : ils valent respectivement 333/1000 et 1/3.
Pourquoi 0.(9) vaut-il 1 ?
La suite infinie ne laisse aucun écart positif ; 9/9 se réduit à 1.
Comment lire un nombre mixte négatif ?
-11/4 devient -2 3/4 et le signe porte sur tout le nombre.
Les longs décimaux sont-ils approchés ?
Non. Chaque chiffre accepté participe au calcul entier exact.
Puis-je saisir une formule ou une virgule ?
Non. Le point unique évite les changements de sens entre langues.