Faire tourner un point
Utilisation
Saisissez x, y, l’unité et l’angle, puis sélectionnez Tourner le point. Toute modification efface l’ancien résultat.
Le centre est toujours (0, 0). Le sens positif est antihoraire ; un angle négatif tourne dans le sens horaire.
Formules
x′ = x cos θ − y sin θ et y′ = x sin θ + y cos θ, aussi pour les angles négatifs et multitours.
La rotation conserve √(x² + y²), affiché comme vérification.
Portée et limites
Un seul point 2D autour de l’origine ; pas de centre quelconque, forme entière, matrice éditable ou rotation 3D.
L’affichage ordinaire garde au plus deux décimales et nettoie le bruit numérique proche de zéro.
x′ = x cos θ − y sin θ · y′ = x sin θ + y cos θ
Exemples
90° et 180°
(3, 4) tourné de 90° donne (−4, 3), et de 180° donne (−3, −4).
360°, origine et angle négatif
360° redonne le point ; l’origine reste fixe ; (1, 0) à −90° donne (0, −1).
Questions fréquentes
Quel sens est positif ?
Le sens antihoraire dans le plan cartésien habituel.
La distance à l’origine change-t-elle ?
Non, une rotation pure conserve le rayon.
Puis-je choisir un autre centre ?
Pas ici ; il faudrait translater, tourner puis translater en retour.