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Calculateur de combinaisons

Comptez les sélections parmi n types lorsque l’ordre ne compte pas.

Saisir la sélection

Comptez les sélections parmi n types lorsque l’ordre ne compte pas.

Vos données restent dans ce navigateur.

Résultat de la combinaison

Saisissez n et r, choisissez la répétition, puis calculez.

Que calcule cet outil ?

Choisissez r éléments parmi n types et formez un groupe sans tenir compte des positions.

Éléments disponibles (n)
Un groupe choisi (r)

{A, B, C} et {C, B, A} sont le même résultat, car le groupe reste identique.

Sans répétitionC(n, r) = n!r!(n − r)!
Avec répétitionC(n + r − 1, r) = (n + r − 1)!r!(n − 1)!

Calculer une combinaison

Utilisez cet outil quand seul le groupe final compte. Il compte sans énumérer.

  1. Saisissez les types disponibles n.
  2. Saisissez le nombre choisi r.
  3. Choisissez la répétition.
  4. Calculez puis vérifiez nombre exact, formule et longueur.
  5. Effacer retire entrées, erreurs et résultat.

Quand l’ordre ne compte pas

Une combinaison regroupe les sélections ayant les mêmes membres. Un comité est non ordonné ; un podium ne l’est pas.

Les permutations, probabilités et listes complètes sont exclues.

Sans répétition : nCr

C(n,r)=n!÷(r!(n−r)!). Diviser par r! retire les ordres répétés ; BigInt garde l’exactitude.

Il faut r≤n. C(n,0)=1, C(n,n)=1 et C(0,0)=1.

Avec répétition

Si un type peut revenir, utilisez C(n+r−1,r). Trois choix parmi cinq parfums donnent C(7,3)=35.

Choisir zéro donne 1. Si n=0 et r>0, aucune sélection n’est possible.

Entiers exacts et affichage

n et r vont de 0 à 1 000, sans arrondi ni notation scientifique.

Un grand résultat montre ses extrémités et sa longueur ; la copie garde tout. Une modification efface l’ancien résultat.

Usages et erreurs

  • Sans répétition : comités ou mains de cartes.
  • Avec répétition : quantités par type.
  • Si échanger deux éléments change le résultat, utilisez une permutation.
  • Pas de décimales, valeurs négatives ou formules.

Exemples

C(12,5)=792.

C(5+3−1,3)=C(7,3)=35.

Choisir zéro élément donne 1.

Questions fréquentes

Combinaison ou permutation ?

La combinaison ignore l’ordre.

Pourquoi r>n est-il permis avec répétition ?

Un même type peut être choisi plusieurs fois.

Que signifie répétition ?

Un type peut revenir, sans tenir compte de l’ordre final.

Pourquoi choisir zéro donne-t-il 1 ?

Le groupe vide est une sélection valide.

La copie contient-elle les chiffres masqués ?

Oui, elle contient l’entier exact complet.