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Calculateur de probabilité du pile ou face

Calculez la probabilité binomiale d’obtenir exactement, au plus ou au moins un nombre de faces.

Entrées

Traitement dans le navigateur.

Entier de 0 à 200.

De 0 au nombre de lancers.

Résultat

Saisissez les valeurs puis calculez pour afficher le résultat.

Mode d’emploi

Entrez les lancers, la comparaison et le nombre de faces.

  1. Utilisez 0–200 lancers.
  2. Choisissez exactement, au plus ou au moins.
  3. Entrez de 0 à n faces.
  4. Calculez le pourcentage, la valeur décimale et le complément.
  5. Toute modification efface l’ancien résultat.

Formule binomiale

Pour k faces sur n lancers, P(X=k)=C(n,k)/2ⁿ.

Au plus additionne 0 à k; au moins additionne k à n. La table finie traite aussi n=0.

Exemples

Exactement 8 faces sur 10

45/1024 ≈ 4,39 %.

Au moins 8 faces

56/1024 ≈ 5,47 %.

Zéro lancer

Seul 0 face est possible, avec une probabilité de 100 %.

Hypothèses et limites

  • Pièce équilibrée avec P(face)=0,5.
  • Lancers indépendants.
  • Cible entière et inclusive.
  • Pas de pièce biaisée ni de série ordonnée.

Questions fréquentes

Au moins 3 inclut-il 3 ?

Oui.

Prévoit-il le prochain lancer ?

Non; la probabilité reste 50 %.

L’ordre compte-t-il ?

Pas pour le total des faces.