Mode d’emploi
Une boîte à moustaches résume le centre et la dispersion d’un échantillon numérique. Utilisez-la pour vérifier un exercice, examiner des mesures ou présenter cinq valeurs de synthèse avec leur convention. Saisissez toutes les observations, répétitions comprises. Cette page traite un seul échantillon sans comparaison de groupes ni estimation de population.
- Remplacez les exemples par vos données. Utilisez un point décimal, même si vous utilisez habituellement une virgule.
- Choisissez Calculer ou appuyez sur Entrée. Consultez ensemble le résultat, le graphique et le tableau détaillé.
- Copier le résultat copie les nombres confirmés en texte brut. Modifier une entrée efface le résultat et l’état de copie précédents, tandis que le graphique montre les entrées valides actuelles. Effacer vide entrées, résultats et graphique sans rétablir l’exemple.
Méthode de calcul
Les observations sont triées et divisées en deux moitiés. Si l’effectif est impair, la médiane globale est exclue des deux moitiés. Q1 et Q3 sont leurs médianes respectives. Avec une seule observation, tous les quartiles valent ce nombre. Les percentiles interpolés ou les moitiés inclusives peuvent donner d’autres résultats.
EIQ = Q3 − Q1. Les bornes sont Q1 − 1,5 × EIQ et Q3 + 1,5 × EIQ. Seuls les nombres strictement extérieurs sont atypiques ; ceux sur une borne restent inclus. Les moustaches aboutissent à des observations réelles dans ces bornes. Le minimum et le maximum des données incluent les valeurs atypiques.
Exemples
Effectif pair : 1, 2, 3, 4 donne Q1 = 1,5, médiane 2,5, Q3 = 3,5 et EIQ = 2. Les bornes −1,5 et 6,5 incluent toutes les valeurs ; les moustaches vont à 1 et 4.
Effectif impair : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 30 donne médiane 5, Q1 = 2,5, Q3 = 7,5 et bornes −5 et 15. La moustache supérieure vaut 8, mais le maximum 30 est atypique.
Usages et limites
De 1 à 200 nombres, séparés par espaces, virgules ou points-virgules. Point décimal obligatoire, sans séparateur de milliers : 1,5 désigne deux observations ; écrivez 1.5 pour un décimal. Au plus 15 chiffres significatifs ; zéro ou valeurs absolues de 10⁻⁹ à 10⁹. Les libellés et données manquantes déclenchent une erreur.
Le graphique masque certains regroupements et répétitions. Une valeur atypique invite à examiner la source, pas à supprimer automatiquement le point. Les petits échantillons renseignent peu sur la population. L’affichage est arrondi, les distinctions d’entrée restent conservées.
Questions fréquentes
Pourquoi les quartiles diffèrent-ils ailleurs ?
Vérifiez la convention : médiane incluse ou percentiles interpolés peuvent changer le résultat. Indiquez la méthode dans votre rapport.
Les moustaches sont-elles le minimum et le maximum ?
Seulement si les extrêmes sont dans les bornes. Les deux types de valeurs sont indiqués séparément.
Et si tous les nombres sont identiques ?
L’EIQ est nul et la boîte devient un trait, sans valeur atypique. Une observation unique suit la même convention.
Puis-je enregistrer le graphique ?
La copie fournit la synthèse et les repères en texte. Pas d’export d’image ni de stockage persistant ; conservez les données et la méthode.