Comment convertir des coordonnées 3D
- Choisissez le système de départ et saisissez les trois valeurs visibles.
- Les angles sont en degrés : azimut antihoraire depuis +x, angle polaire depuis +z entre 0° et 180°.
- Calculer affiche les trois formes ; toute modification efface l’ancien résultat.
- Copier conserve les avis d’angle indéfini ; Effacer vide les entrées.
Formules et conventions
r=√(x²+y²) et ρ=√(x²+y²+z²).
θ=atan2(y,x) et φ=atan2(r,z).
x=r cosθ, y=r sinθ ; x=ρ sinφ cosθ, y=ρ sinφ sinθ, z=ρ cosφ.
r = √(x²+y²) · ρ = √(x²+y²+z²) · θ = atan2(y,x) · φ = atan2(r,z)
Exemples
Cartesian (1, 1, 1)
(1,1,1) donne (√2,45°,1) et (√3,45°,54,74°).
Spherical (4, 180°, 90°)
(4,180°,90°) donne (−4,0,0).
Limites et angles indéfinis
- Ni GPS, ni carte, caméra ou rendu 3D.
- Les rayons ne sont pas négatifs ; φ reste entre 0° et 180°.
- À l’origine, les deux angles sont indéfinis.
- Sur l’axe z hors origine, l’azimut n’est pas unique.
Questions fréquentes
Pourquoi l’azimut manque-t-il ?
Quand x=y=0, tout azimut représente le même point.
Les radians sont-ils acceptés ?
Non, cette page utilise uniquement les degrés.
Quelle plage pour l’azimut ?
De 0° inclus à 360° exclu.
Le changement de mode convertit-il aussitôt ?
Non ; sélectionnez Calculer pour confirmer.