Calculadora de ángulos directores 3D
Obtén los ángulos de un vector con los ejes x, y y z positivos y sus cosenos directores.
Introduce los componentes
Tus datos permanecen en este navegador.
Resultado
Introduce los componentes y pulsa Calcular.
- Magnitud |v|
- Cosenos directores
- Ángulo α con el eje x positivo
- Ángulo β con el eje y positivo
- Ángulo γ con el eje z positivo
Cómo usar la calculadora de ángulos directores
Los tres resultados describen un solo vector respecto a los ejes positivos, no el ángulo entre dos vectores.
- Introduce cada componente numérico.
- Pulsa Calcular y revisa el resultado.
- Limpiar junto a un vector borra solo sus componentes e invalida el resultado anterior.
Fórmula e interpretación
Para v=(x,y,z), |v|=√(x²+y²+z²) y los cosenos directores son (x/|v|, y/|v|, z/|v|). Los ángulos usan arccos.
Son ángulos con los ejes de 0° a 180°; no son acimut, elevación, ángulos de Euler ni el ángulo entre dos vectores.
Ejemplos y límites
v=(1,1,1) da tres ángulos iguales de unos 54,74°. El vector cero no tiene dirección y no se admite.
Se aceptan valores negativos, cero, decimales y notación científica. Introduce un número finito por campo, no una fórmula. La pantalla muestra como máximo dos decimales y el cálculo conserva la precisión interna.
- Al cambiar una entrada se elimina de inmediato el resultado anterior y se desactiva la copia.
- Limpiar junto a un vector borra solo sus componentes; también elimina errores, el resultado y el estado de copia, pero conserva el idioma.
- El cálculo se ejecuta localmente en este navegador.
Ejemplos resueltos
v=(1,1,1) da tres ángulos iguales de unos 54,74°. El vector cero no tiene dirección y no se admite.
v=(−2,0,0) da ángulos de 180°, 90° y 90°.
Preguntas frecuentes
¿Qué entrada se admite?
Un componente numérico finito por campo; no se admiten expresiones ni notación vectorial.
¿Por qué se redondean los resultados?
La pantalla elimina residuos decimales largos y usa como máximo dos decimales.
¿Qué ocurre al editar una entrada?
El resultado anterior se borra hasta que vuelvas a pulsar Calcular.
¿Se carga el cálculo en un servidor?
No. Se ejecuta localmente en el navegador.