Cómo usar la calculadora de punto de división
Elige la relación
Usa Punto interior si conoces A, B y AP:PB=m:n. La razón 1:1 produce el punto medio; 2:1 sitúa P más cerca de B.
Usa Otro extremo si conoces A y el punto medio P. Los rótulos cambian para evitar confundir P con B.
División interna
P=((n·x₁+m·x₂)/(m+n),(n·y₁+m·y₂)/(m+n)). Es una media ponderada y m multiplica B porque un AP mayor acerca P a B.
m y n deben ser positivos. Multiplicar ambos por el mismo factor no cambia P.
Extremo desde el punto medio
De P=((xA+xB)/2,(yA+yB)/2) se obtiene B=(2xP−xA,2yP−yA).
El diagrama muestra la colinealidad y el orden; editar o cambiar de modo invalida el resultado anterior.
Ejemplos resueltos
Razón 2:1
A(2,4), B(8,10) producen P(6,8).
Punto medio 1:1
A(−4,2), B(6,8) producen P(1,5).
Recuperar un extremo
A(−3,4), P(2,1) producen B(7,−2).
Usos, límites y salida
Usos
Úsala en geometría analítica, interpolación, puntos medios y recuperación de extremos.
Límites
Solo admite división interna positiva, no división externa, centros de triángulo ni motores geométricos.
Los extremos deben ser distintos y los resultados deben permanecer en el rango finito.
Preguntas frecuentes
¿Qué segmento describe m?
m es AP en AP:PB=m:n y pondera B.
¿Por qué 2:1 acerca P a B?
AP es el tramo más largo, por eso P queda cerca de B.
¿Puedo usar cero o negativos?
No; esta página solo admite división interna positiva.
¿Cómo hallo el punto medio?
Usa la razón 1:1.
¿Cómo verifico el extremo?
El promedio de A y B debe ser el P introducido.