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Calculadora de raíces racionales

Enumera candidatos racionales y comprueba las raíces exactas de un polinomio pequeño con coeficientes enteros.

Polinomio

Procesado en tu navegador.

2, −3, −8, 12±p/q → P(p/q)

De mayor a menor grado, separados por comas; ejemplo: 2, -3, -8, 12.

Resultados de raíces racionales

Introduce coeficientes y calcula.

Cómo usar

Introduce todos los coeficientes de mayor a menor potencia, incluidos ceros intermedios. Los valores grises son un ejemplo que se borra al enfocar.

Calcular confirma la salida. Editar la invalida y Borrar deja el campo vacío. Se admite grado 1 a 6.

Método

Todo p/q racional reducido tiene p divisor del término independiente y q divisor del coeficiente principal. Cada candidato se sustituye exactamente.

Si el término independiente es cero, primero se extrae x; la división sintética repetida conserva multiplicidades.

Lectura

Raíces racionales muestra solo candidatos con P(r)=0; Candidatos incluye posibilidades no necesariamente raíces.

Una lista vacía no excluye raíces irracionales o complejas, que están fuera del alcance.

Ejemplos

2, -3, -8, 12 produce −2, 3/2 y 2.

1, -2, 1 muestra 1 dos veces; 1, 0, 1 no tiene raíz racional.

Límites

Coeficientes enteros hasta 1.000.000 y grado máximo 6. No se aceptan expresiones ni decimales.

Más de 500 candidatos se rechaza para mantener la respuesta rápida.

Uso del resultado

Distingue siempre los candidatos del conjunto de raíces comprobadas. La copia conserva valores exactos.

FAQ

¿Todos los candidatos son raíces?

No, solo los que dan cero exacto.

¿Por qué incluir ceros?

Conservan la potencia correspondiente.

¿Se repiten raíces múltiples?

Sí.

¿Ninguna significa sin raíces reales?

No, solo sin raíces racionales.