Cómo usar la calculadora
- Introduce un entero positivo sin comas de millares, decimales ni exponentes. El valor se conserva exactamente.
- Pulsa Calcular o Enter. Se indica si el número es primo, compuesto o el caso especial 1.
- Lee el producto con exponentes y el producto desarrollado. Al editar se borra el resultado anterior.
- Copia el resultado como texto o usa Borrar para limpiar entrada, resultado y errores.
Qué significa factorizar
Todo entero mayor que 1 es primo o posee una factorización prima única salvo el orden. Por ejemplo, 360 = 2³ × 3² × 5.
Se divide primero por 2 y luego por candidatos impares mientras su cuadrado no supere el resto. El resto mayor que 1 es primo.
Un primo tiene dos divisores positivos. El 1 solo tiene uno, por eso no es primo ni compuesto.
Ejemplos
Compuesto: 360
El resultado es 2³ × 3² × 5, o 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5. Al multiplicar se recupera 360.
Primo: 999983
Ningún candidato hasta su raíz cuadrada lo divide; su factorización completa es el propio 999983.
Caso especial: 1
Se muestra “ni primo ni compuesto” y ningún factor. Es una frontera matemática, no un error.
Usos
- Comparar potencias primas para simplificar fracciones o construir un mínimo común múltiplo.
- Comprobar árboles de factores de ejercicios escolares.
- Reconocer cuadrados: todos sus exponentes primos son pares, aunque aquí no se añade otro modo de análisis.
- Verificar ejemplos pequeños; no es un servicio criptográfico de factorización.
Límites y errores
- Rango: de 1 a 1.000.000.000.000 inclusive, para mantener una respuesta rápida en el navegador.
- Se rechazan cero y negativos porque la página trata enteros positivos.
- Se rechazan decimales, fracciones, 1e6, espacios internos y comas de millares.
- Los cuadrados como 49 prueban también el candidato raíz y dan 7².
- El resultado es exacto; no se listan divisores ni se ejecuta un motor sin límite.
- Editar borra de inmediato resultado y estado de copia; vuelve a calcular.
Preguntas frecuentes
¿El 1 es primo?
No. Tiene un solo divisor positivo; un primo debe tener exactamente dos.
¿El 2 es primo?
Sí. Es el menor primo y el único primo par.
¿Por qué un primo se muestra como factor de sí mismo?
No puede dividirse en primos menores; p = p es su factorización completa.
¿Importa el orden?
No. La multiplicación conmuta; se ordenan los factores para facilitar la lectura.
¿Puedo superar un billón?
No en esta página. Un servicio especializado requeriría algoritmos distintos.