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Calculadora de permutaciones

Cuenta selecciones ordenadas de n elementos cuando el orden importa, con o sin repetición.

Introduce la selección

Cuenta selecciones ordenadas de n elementos cuando el orden importa, con o sin repetición.

Tus datos permanecen en este navegador.

Resultado de la permutación

Introduce n y r, elige la repetición y calcula.

¿Qué calcula?

Elige r elementos entre n y colócalos en posiciones ordenadas.

Elementos disponibles (n)
Una selección ordenada (r)

A–C–B y B–C–A cuentan como dos resultados porque cambió la posición.

Sin repeticiónP(n, r) = n!(n − r)!
Con repeticiónnr

Cómo usar la calculadora de permutaciones

Úsala cuando cambiar el orden produzca un resultado distinto. Calcula la cantidad, no enumera arreglos.

  1. Introduce el total n.
  2. Introduce las posiciones ordenadas r.
  3. Indica si un elemento puede repetirse.
  4. Calcula y revisa cantidad exacta, fórmula y dígitos; Copiar conserva el entero completo.
  5. Borrar elimina entradas, errores y resultado.

Cuándo importa el orden

Una permutación distingue órdenes diferentes. Asignar oro, plata y bronce es una selección ordenada; un comité sin cargos no lo es.

La página no calcula combinaciones, probabilidades, círculos, multiconjuntos ni listas completas.

Sin repetición: nPr

Las opciones bajan de n a n−1. El producto de r factores es P(n,r) = n! ÷ (n−r)!, calculado exactamente con BigInt.

Debe cumplirse r ≤ n. Elegir cero posiciones tiene una única disposición vacía: P(n,0)=1 y P(0,0)=1.

Con repetición: n^r

Cada posición mantiene n opciones, por lo que el total es n^r. Un PIN de cuatro cifras usa 10^4=10.000.

Con r=0 hay una disposición vacía. Para este conteo 0^0=1; si n=0 y r>0, el resultado es 0.

Enteros exactos y límite visual

n y r admiten enteros de 0 a 1.000. No se redondea ni se usa notación científica.

Una respuesta larga muestra inicio, final y número de dígitos. Copiar conserva todo el entero. Cambiar una entrada borra el resultado anterior.

Usos y errores comunes

  • Sin repetición: podios, tareas distintas o cartas sin reemplazo.
  • Con repetición: PIN y secuencias donde una opción puede reaparecer.
  • Si ABC y CBA cuentan aparte, es una permutación.
  • No introduzcas decimales, negativos, infinito ni fórmulas.

Ejemplos resueltos

P(9,3)=9×8×7=504.

PIN de cuatro cifras: 10^4=10.000.

P(5,0)=1.

Preguntas frecuentes

¿Qué significan n y r?

n es el conjunto disponible y r las posiciones ordenadas.

¿Por qué r no puede superar n sin repetición?

Cada elemento solo puede ocupar una posición.

¿Muestra todos los arreglos?

No, solo su cantidad exacta.

¿Por qué r=0 da 1?

Existe una única disposición vacía.

¿El resultado abreviado está redondeado?

No. Solo se oculta el centro en pantalla; la copia es completa.