Cómo usar
Introduce a, b no negativo y m positivo. El ejemplo gris 4,13,497 se borra al enfocar y produce 445.
Calcular confirma; editar invalida el resultado y Borrar deja entradas vacías.
Método
Se normaliza la base y se recorren los bits del exponente, multiplicando, elevando al cuadrado y reduciendo tras cada paso.
BigInt evita pérdida de precisión y nunca construye la potencia completa.
Lectura
El resto es no negativo; Base normalizada muestra a mod m y Pasos cuenta bits procesados.
Los ejemplos pequeños se comparan con potencia directa; los grandes conservan el método modular.
Ejemplos
4^13 mod 497 = 445.
(−2)^5 mod 7 = 3; 99^0 mod 13 = 1 y módulo 1 da 0.
Límites
b≥0 y m>0. Base y módulo hasta 1.000 cifras; exponente hasta 500.
Solo enteros decimales simples; exponentes negativos requieren otro problema de inverso.
Uso y seguridad
Útil para aritmética y estudio, no es una biblioteca criptográfica ni ofrece tiempo constante.
La copia conserva expresión, módulo, pasos y verificación.
FAQ
¿Por qué el resultado de una base negativa es positivo?
Se usa el representante estándar de 0 a m−1.
¿Se admite exponente cero?
Sí, da 1 mod m.
¿Exponente negativo?
No; requiere inverso modular.
¿Calcula toda la potencia?
No, reduce tras cada multiplicación.