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Calculadora de intersección de rectas

Introduce dos rectas en forma estándar para ver su relación y su punto de cruce.

Introduce dos rectas

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Recta 1: A₁x + B₁y = C₁

Recta 1

Recta 2: A₂x + B₂y = C₂

Recta 2

A₁x + B₁y = C₁ es la forma estándar de una recta 2D. Usa coeficientes finitos entre −1.000.000.000 y 1.000.000.000; A y B no pueden ser ambos cero.

Relación e intersección

Introduce ambas ecuaciones y calcula la intersección.

Cómo hallar la intersección

Uso

Escribe cada recta como Ax + By = C. Para x = 3 usa 1x + 0y = 3; para y = 2 usa 0x + 1y = 2.

Pulsa Calcular intersección para distinguir cruce único, perpendicular, paralela o coincidente.

Determinante y fórmulas

Δ = A₁B₂ − A₂B₁. Si no es cero, x = (C₁B₂ − C₂B₁)/Δ e y = (A₁C₂ − A₂C₁)/Δ.

Si Δ es cero, la proporcionalidad con C distingue paralelas de coincidentes. Son perpendiculares si A₁A₂ + B₁B₂ = 0.

Alcance y límites

Solo resuelve dos rectas infinitas en 2D; no interpreta ecuaciones escritas, regresiones, segmentos ni gráficos editables.

La pantalla usa como máximo dos decimales normales y conserva la precisión interna del navegador.

Ejemplos

Cruce perpendicular

x + y = 5 y x − y = 1 se cortan en (3, 2) y son perpendiculares.

Paralelas o coincidentes

2x + 2y = 4 y x + y = 3 son paralelas; con x + y = 2 serían coincidentes.

Preguntas frecuentes

¿Acepta rectas verticales y horizontales?

Sí: B = 0 representa una vertical y A = 0 una horizontal.

¿Por qué una coincidente no tiene un punto único?

Porque ambas ecuaciones comparten infinitos puntos.

¿El redondeo cambia la clasificación?

No; la relación se prueba antes del redondeo visual.