Cómo usar la ley de cosenos
Elegir SAS o SSS
Elige SAS si conoces a, b y el ángulo incluido C; introduce C en el tercer campo para hallar c. En SSS introduce los tres lados y elige el ángulo principal.
Los lados deben ser positivos y compartir unidad. SSS debe cumplir estrictamente las desigualdades del triángulo. Editar borra el resultado anterior.
Fórmulas
En SAS, c = √(a² + b² − 2ab cos C). C está entre los dos lados conocidos; SSA queda fuera de esta página.
En SSS, C = acos((a² + b² − c²)/(2ab)); las versiones cíclicas dan A y B. Se muestran los tres ángulos.
Validación y precisión
Se exige a + b > c, a + c > b y b + c > a. La igualdad es un segmento degenerado y se rechaza, igual que cero, negativos, fórmulas o unidades escritas.
El cálculo conserva precisión interna. La pantalla usa hasta dos decimales y cifras significativas para valores pequeños.
Ejemplos
SAS: 3, 4 y 90°
a = 3, b = 4, C = 90° produce c = 5, el caso recto del teorema de Pitágoras.
SSS: lados 3, 4 y 5
Con SSS — hallar C, resulta C = 90°, A ≈ 36,87° y B ≈ 53,13°.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es el ángulo C?
Está opuesto al lado c y en SAS es el ángulo incluido entre a y b.
¿Por qué se rechaza 1, 2, 3?
Porque 1 + 2 = 3 y el triángulo queda degenerado.
¿Puedo mezclar unidades?
No; convierte antes y usa una sola unidad.
¿Resuelve SSA o la ley de senos?
No; solo SAS y SSS.