Cómo usarlo
- Elige el número de vértices e introduce X e Y por separado en cada fila, siguiendo el contorno. No necesitas separadores.
- Elige una unidad común. Se admiten coordenadas negativas y decimales con punto o coma, sin separadores de miles.
- Calcula y revisa el contorno numerado antes de usar el área y el perímetro. El último punto se une al primero automáticamente.
Cambiar el número de vértices añade o retira filas al final. Los valores retirados se conservan hasta Borrar. Los ejemplos muestran los puntos en orden de recorrido.
El dibujo se actualiza cuando las entradas describen una geometría válida. Si falta un valor o es inválido, se oculta hasta que los datos estén listos. Editar borra el resultado numérico anterior y desactiva Copiar resultado. Pulsa Calcular para confirmar los números y copiarlos como texto. Borrar vacía los números y mantiene las selecciones.
Fórmula e interpretación
La fórmula del cordón suma las contribuciones con signo de parejas consecutivas, incluido el cierre. Su valor absoluto da el área encerrada. El perímetro suma las distancias rectas entre puntos consecutivos. Se aceptan polígonos cóncavos: se conserva la esquina entrante sin sustituirla por una envolvente exterior.
A = ½ |Σ(xᵢyᵢ₊₁ − xᵢ₊₁yᵢ)|
L = Σ √((xᵢ₊₁ − xᵢ)² + (yᵢ₊₁ − yᵢ)²)
(xₙ₊₁, yₙ₊₁) = (x₁, y₁)
Ejemplo resuelto
Rectángulo: 0 0; 4 0; 4 3; 0 3 da área 12 y perímetro 14. Si la unidad es metro, son 12 m² y 14 m. Invertir todo el orden conserva ambas medidas.
Triángulo: 0 0; 4 0; 0 3 da área 6 y perímetro 12. Sus lados miden 4, 5 y 3. El cierre se incluye aunque no repitas 0 0.
Forma cóncava: 0 0; 4 0; 4 3; 2 1; 0 3 da área 8 y perímetro 10 + 4√2 ≈ 15,66. La esquina entrante quita un triángulo de área 4 del rectángulo de 4 por 3.
Usos y límites
Úsalo para geometría, recortes planos o planos sencillos con coordenadas cartesianas conocidas. No deduce esquinas, reordena puntos ni reconstruye figuras solo por sus lados. No admite agujeros, contornos separados, curvas, latitud/longitud, mapas, CAD ni archivos. Introduce un único contorno simple de 3–30 vértices.
Se usa coma flotante con coordenadas trasladadas y escaladas para reducir pérdida de precisión. Se muestran hasta dos decimales; los valores pequeños no nulos usan notación científica. Se admite cero o magnitudes de 10⁻⁹ a 10⁹ y resultados hasta 10¹⁵. Aristas menores que 10⁻¹⁰ de la extensión total, áreas casi nulas y contornos casi en contacto pueden rechazarse por ambigüedad numérica.
Preguntas frecuentes
¿Repito el primer vértice al final?
Es opcional. Se elimina una repetición de cierre antes de contar y medir. Otras repeticiones se rechazan.
¿Sirven ambos sentidos de recorrido?
Sí. Invertir todo el orden cambia el sentido sin cambiar el contorno. Reordenar solo algunos puntos puede crear otro polígono o un cruce.
¿Por qué se rechaza una forma de lazo?
El contorno cruzado no tiene el interior simple que requiere el cálculo. Revisa el orden: no se adivina otro contorno.
¿Puedo usar coordenadas negativas?
Sí. Trasladar todos los puntos por el mismo desplazamiento conserva área y perímetro. El dibujo mantiene igual escala horizontal y vertical.