Cómo generar la serie
Introduce la fundamental en hercios y el número armónico máximo. El máximo determina las filas: 8 produce los armónicos 1–8, incluida la fundamental. El ejemplo inicial es 110 Hz y 8 armónicos.
Lee primero la frecuencia. La nota es la más cercana en temperamento igual de 12 tonos con A4 = 440 Hz. La frecuencia de referencia corresponde a esa nota antes de redondear. La desviación en cents compara el armónico con la referencia. Copiar resultado exporta todas las filas y la afinación de referencia en texto.
El formulario empieza con un ejemplo válido que puedes calcular directamente. El primer enfoque o edición de un campo numérico borra todos los números de ejemplo y el resultado una sola vez, conservando lo que escribes y las unidades. Los enfoques posteriores no borran tus datos. El diagrama sigue los datos válidos; si están vacíos o son inválidos, conserva un marco con —. Calcular confirma el resultado separado y activa Copiar resultado. Borrar deja campos vacíos sin restaurar el ejemplo.
Armónicos, sobretonos y gráfico
El armónico n tiene frecuencia fₙ = n × f₁. El armónico 1 es la fundamental, el 2 el primer sobretono y el 3 el segundo. Aquí se numera por armónicos. Esta numeración también describe parciales armónicos ideales; los sonidos reales pueden contener parciales inarmónicos que no son múltiplos enteros.
Las barras comparten una escala lineal de frecuencia. La del segundo armónico mide el doble que la fundamental. No indican amplitud, energía, audibilidad ni volumen percibido. Añadir filas cambia el máximo del gráfico, pero no las frecuencias existentes. La tabla permite leer cada valor mostrado.
Interpretación de los cents
La nota más cercana se obtiene redondeando 69 + 12 × log₂(f/440). Su frecuencia es 440 × 2^((m−69)/12), y la desviación, 1200 × log₂(f/referencia). Un valor positivo indica una frecuencia más aguda; uno negativo, más grave. En un empate exacto se elige la nota superior.
Una octava tiene 1200 cents y un semitono igual 100. Los armónicos enteros suelen caer entre notas: el nombre cercano es una comparación, no una igualdad. Se usa C4 para el do central y letras internacionales; B es si natural. Se emplean sostenidos de forma consistente, sin analizar una tonalidad.
Dos ejemplos
Con 110 Hz y 8, los cuatro primeros armónicos son 110, 220, 330 y 440 Hz. El tercero está cerca de E4 a 329,63 Hz, con +1,96 cents. El séptimo es 770 Hz, cerca de G5 a 783,99 Hz, con −31,17 cents. El octavo es 880 Hz, exactamente A5 en la afinación de referencia.
Con 200 Hz y 5 se obtienen 200, 400, 600, 800 y 1000 Hz. Los múltiplos son exactos aunque las desviaciones no sean cero. El quinto se aproxima a B5 a 987,77 Hz, con +21,31 cents. Cambiar la fundamental escala todas las frecuencias; cambiar solo el número de filas prolonga o acorta la serie.
Límites y uso del resultado
La fundamental debe estar entre 1 y 20 000 Hz; el máximo, entre 1 y 32 enteros. Se acepta punto o coma decimal sin separadores de miles. Los datos vacíos, no numéricos o fuera de rango producen errores junto al campo. Frecuencias y cents muestran hasta dos decimales conservando precisión interna; desviaciones insignificantes se muestran como cero.
Vuelve a calcular para confirmar. Borrar vacía entradas, resultados y estado de copia. Es útil para estudiar teoría, comparar razones naturales con temperamento igual y comprobar cálculos. No graba micrófono, sintetiza audio, evalúa audición ni deduce timbre. Puede producir frecuencias superiores a 20 000 Hz como resultado matemático, sin afirmar que sean audibles.
Preguntas frecuentes
¿El primer armónico es el primer sobretono?
No. El primer armónico es la fundamental; el primer sobretono es el armónico 2.
¿Por qué el séptimo queda por debajo de la nota cercana?
Su razón es 7:1, mientras que el temperamento igual divide octavas en razones iguales. No coinciden en todos los armónicos.
¿Puedo cambiar la afinación de referencia?
Se fija A4 en 440 Hz para comparar. Las frecuencias armónicas solo dependen de tu fundamental.
¿Una barra larga significa más volumen?
No. La longitud horizontal representa frecuencia. No se calcula amplitud ni audio.