Sucesión geométrica — La suma de los primeros n términos (Sₙ)
Halla la suma Sₙ de los primeros n términos.
Sucesión geométrica — La suma de los primeros n términos (Sₙ)
Sucesión geométrica · Cada término se multiplica por el mismo número.
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Resultado
Introduce los valores y pulsa Calcular.
Uso
Halla la suma Sₙ de los primeros n términos.
- Primer término (a₁): Cualquier número finito.
- Razón común (r): Multiplicador; puede ser cero, uno o negativo.
- Número de término (n): Un entero positivo.
- Calcular: Resultado — La suma de los primeros n términos (Sₙ).
- Copiar resultado · Borrar
Fórmula usada para esta respuesta:
Sₙ = a₁(1 − rⁿ) ÷ (1 − r), si r ≠ 1
Sₙ = na₁, si r = 1
- a₁ = primer término
- r = razón común (multiplicador)
- n = número del término
- Sₙ = suma de los primeros n términos
Sustitución de valores
Primer término (a₁) = 2 · Razón común (r) = 3 · Número de término (n) = 4 → La suma de los primeros n términos (Sₙ) = 80
Primer término (a₁) = 5 · Razón común (r) = 1 · Número de término (n) = 6 → La suma de los primeros n términos (Sₙ) = 30
Precisión y límites
- n debe ser un entero positivo.
- Usa n no mayor que 1.000.000.000.
- Se muestran hasta seis términos y se redondea solo la presentación.
- Una razón muy próxima a 1 usa un cálculo estable.
- No hay inferencia de patrones, parser, gráfica, historial ni serie infinita.
- El resultado queda fuera del intervalo numérico admitido. Usa valores menores.
Preguntas frecuentes
Primer término (a₁)?
Cualquier número finito.
Razón común (r)?
Multiplicador; puede ser cero, uno o negativo.
Número de término (n)?
Un entero positivo.
¿Por qué r = 1 es especial?
La fórmula usual dividiría por cero; todos los términos son a₁ y la suma es na₁.
¿Adivina la regla de una lista?
No. Debes elegir el tipo y proporcionar diferencia o razón.