Cómo calcular las posiciones
Introduce la longitud de escala, elige milímetros, centímetros o pulgadas e indica 1–36 trastes. La escala es la distancia vibrante nominal de cejuela a puente, no la longitud del mástil. El ejemplo inicial usa 648 mm y 24 trastes.
Desde cejuela es la posición acumulada. Desde traste anterior es la diferencia entre posiciones; para el primero, es la distancia desde la cejuela. Hasta puente es la longitud vibrante ideal restante. El resultado principal corresponde al último traste solicitado. La referencia del traste 12 siempre es media escala, incluso si solicitas menos trastes.
El formulario empieza con un ejemplo válido que puedes calcular directamente. El primer enfoque o edición de un campo numérico borra todos los números de ejemplo y el resultado una sola vez, conservando lo que escribes y las unidades. Los enfoques posteriores no borran tus datos. El diagrama sigue los datos válidos; si están vacíos o son inválidos, conserva un marco con —. Calcular confirma el resultado separado y activa Copiar resultado. Borrar deja campos vacíos sin restaurar el ejemplo.
Fórmula y diagrama
Para longitud L y traste n, dₙ = L × (1 − 2^(−n/12)). La longitud restante es L × 2^(−n/12), y el espacio adyacente es dₙ − dₙ₋₁, con d₀ = 0. Cada traste multiplica la frecuencia ideal por 2^(1/12). Doce pasos duplican la frecuencia y reducen a la mitad la longitud vibrante: es la base del temperamento igual de 12 tonos.
El diagrama abarca cejuela y puente. Los trastes se acercan progresivamente, sin casillas equidistantes. Solo se rotulan algunos números para facilitar la lectura; la tabla incluye todos. En pantallas estrechas, desplaza el diagrama o la tabla dentro de su área. Las dimensiones en pantalla no son medidas físicas para cortar.
Dos ejemplos
Con 648 mm y 24 trastes, el primero queda a 36,37 mm de la cejuela. El traste 12 queda a 324 mm y deja 324 mm hasta el puente. El 24 queda a 486 mm y deja 162 mm. Las mitades y cuartos permiten comprobar el cálculo. El espacio anterior al traste 12 es aproximadamente 19,27 mm.
Con 25,5 in y 12 trastes, el primero queda a unos 1,43 in y el 12 a 12,75 in. Con los 647,7 mm equivalentes, el traste 12 queda a 323,85 mm. Cambiar de unidad no convierte el número escrito: cambia su interpretación. Introduce tú la longitud convertida y vuelve a calcular.
Precisión y límites
Se muestran hasta dos decimales, sin ceros finales innecesarios; valores muy pequeños no nulos usan notación científica. El cálculo conserva precisión interna: restar posiciones ya redondeadas puede diferir ligeramente del espacio mostrado. Se acepta punto o coma decimal, sin separadores de miles.
La longitud debe ser positiva y no superar 10 000 en la unidad elegida; se admiten 1–36 trastes enteros. Borrar vacía números y resultados conservando unidad. La copia exporta la misma tabla redondeada con unidades.
Sirve para estudiar distancias o comparar un diseño ideal. Los instrumentos reales requieren considerar rigidez, acción, tensión y construcción. No calcula compensación del puente, trastes en abanico, otros temperamentos, ancho de ranura ni tolerancias. No garantiza un plan de corte ni una plantilla calibrada.
Preguntas frecuentes
¿Por qué el traste 12 está a media escala?
Una octava duplica la frecuencia; con la misma cuerda ideal y tensión requiere media longitud vibrante.
¿Por qué disminuyen los espacios?
Cada traste multiplica la longitud restante por 2^(−1/12); la reducción absoluta va disminuyendo.
¿Se admite un número decimal de trastes?
No. Usa un entero de 1 a 36 para seleccionar trastes numerados.
¿La unidad convierte el dato?
No. Define la unidad del número escrito. Convierte tú el valor y calcula; el resultado anterior desaparece al cambiar.