Calculadora de producto escalar
Calcula el producto escalar y el ángulo entre dos vectores 2D o 3D.
Introduce los componentes
Tus datos permanecen en este navegador.
Resultado
Introduce los componentes y pulsa Calcular.
- Producto escalar A · B
- Magnitud |A|
- Magnitud |B|
- Ángulo entre A y B (grados)
- Ángulo entre A y B (radianes)
Cómo usar la calculadora de producto escalar
El producto escalar combina componentes correspondientes y devuelve un número; el ángulo solo existe si ambos vectores son distintos de cero.
- Introduce cada componente numérico.
- Pulsa Calcular y revisa el resultado.
- Limpiar junto a un vector borra solo sus componentes e invalida el resultado anterior.
Fórmula e interpretación
A · B = a₁b₁ + a₂b₂ + a₃b₃ y cos θ = (A · B)/(|A||B|). En 2D se omite el tercer término.
Elige 2D o 3D. Un valor positivo indica alineación general, uno negativo un ángulo obtuso y cero perpendicularidad solo si ambos vectores no son cero.
Ejemplos y límites
A=(2,3), B=(−3,2) da producto 0 y ángulo 90°. Con un vector cero el producto sigue siendo 0, pero el ángulo no está definido.
Se aceptan valores negativos, cero, decimales y notación científica. Introduce un número finito por campo, no una fórmula. La pantalla muestra como máximo dos decimales y el cálculo conserva la precisión interna.
- Al cambiar una entrada se elimina de inmediato el resultado anterior y se desactiva la copia.
- Limpiar junto a un vector borra solo sus componentes; también elimina errores, el resultado y el estado de copia, pero conserva el idioma.
- El cálculo se ejecuta localmente en este navegador.
Ejemplos resueltos
A=(2,3), B=(−3,2) da producto 0 y ángulo 90°. Con un vector cero el producto sigue siendo 0, pero el ángulo no está definido.
Los componentes negativos y decimales siguen las mismas fórmulas.
Preguntas frecuentes
¿Qué entrada se admite?
Un componente numérico finito por campo; no se admiten expresiones ni notación vectorial.
¿Por qué se redondean los resultados?
La pantalla elimina residuos decimales largos y usa como máximo dos decimales.
¿Qué ocurre al editar una entrada?
El resultado anterior se borra hasta que vuelvas a pulsar Calcular.
¿Se carga el cálculo en un servidor?
No. Se ejecuta localmente en el navegador.