Cómo calcular e interpretar un determinante
Introduce una matriz cuadrada
Elige las dimensiones y completa todas las celdas visibles. Escribe 0 cuando el valor sea cero; se aceptan negativos y decimales con punto. Cambiar una celda, una operación o el tamaño borra inmediatamente el resultado anterior para evitar copiar una respuesta desactualizada.
Selecciona únicamente 2 × 2 o 3 × 3; el resultado es un único número.
Cómo calcular e interpretar un determinante
Para [[a,b],[c,d]], det(A)=ad−bc. Para 3 × 3 se usa a(ei−fh)−b(di−fg)+c(dh−eg). Cero indica una matriz singular; no es un error. La suma diagonal es la traza, no el determinante.
El resultado muestra como máximo dos decimales y elimina ceros finales, aunque el cálculo conserva la precisión numérica hasta el formato. Comprueba una posición a mano antes de reutilizar el resultado y copia las filas entre corchetes para tus apuntes.
Comprobación y uso
Comprueba el resultado con una posición o fórmula sencilla. Para [[1,2],[3,4]], det(A)=1×4−2×3=-2.
Copia el resultado para apuntes o ejercicios y conserva las etiquetas de tus datos al reutilizarlo. La página procesa los valores localmente y no añade seguimiento específico de las celdas.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1
Para [[1,2],[3,4]], det(A)=1×4−2×3=-2.
Ejemplo 2
Para [[1,2,3],[0,1,4],[5,6,0]], la expansión de la primera fila da det(A)=1.
Límites y solución de errores
Entrada y precisión
La página admite solamente matrices pequeñas de 1 a 3 filas y columnas, salvo el determinante, que admite 2 × 2 y 3 × 3. No admite fracciones escritas, variables, números complejos, fórmulas ni tamaños arbitrarios.
Los valores mostrados usan como máximo dos decimales; para fracciones exactas conserva un cálculo separado.
Errores y alcance
Completa todas las celdas y usa números finitos de magnitud moderada. Una celda vacía no se convierte automáticamente en cero.
No incluye inversa, traza, rango, RREF, valores propios ni álgebra simbólica.
Preguntas frecuentes
¿Qué significa cero?
La matriz es singular y no tiene inversa.
¿Es la suma diagonal?
No; esa suma es la traza.
¿Puede ser rectangular?
No; el determinante requiere una matriz cuadrada.
¿Cómo se muestran los resultados decimales pequeños?
Un valor no nulo demasiado pequeño para dos decimales usa notación científica y no se muestra como cero.
¿Calcula la inversa?
No; solo indica mediante un valor no nulo que existe.