Cómo usar
Comprueba operaciones con A = a + bi y B = c + di. Rellena sus componentes y elige la operación. Conjugado de A no usa los campos de B. El gráfico muestra las entradas y R; en conjugación, solo A y R.
Introduce cada componente en su campo numérico. Usa punto o coma decimal, sin separadores de miles; se admite notación científica como 2e-4. No escribas i dentro del campo ni pegues expresiones simbólicas. La página calcula componentes numéricos, no álgebra simbólica.
Los ejemplos aparecen en gris y funcionan directamente con Calcular. Al entrar en cualquier campo numérico se borran todos los ejemplos. Si sales de los campos sin escribir nada, vuelven. Después de escribir o pegar en un campo, ya no se restauran, aunque borres lo introducido. Tus valores usan texto oscuro. Los datos vacíos o incorrectos dejan un esquema incompleto con ejes, sin puntos calculados. Los valores válidos actualizan la gráfico. Calcular confirma el resultado para copiar; editar lo invalida. Borrar vacía los campos sin restaurar ejemplos.
Método e interpretación
La suma y resta combinan componentes iguales. Con i² = -1, AB = (ac - bd) + (ad + bc)i. La división da [(ac + bd) + (bc - ad)i]/(c² + d²). El denominador solo se anula si B = 0 + 0i. Conjugar cambia el signo imaginario y refleja el punto respecto al eje real.
El gráfico usa la misma escala en los ejes real e imaginario y marca el origen con 0. El rango se ajusta al resultado. Un componente diminuto respecto a otro puede parecer cero. La leyenda indica las coordenadas numéricas: consúltalas cuando la resolución no permita distinguir los puntos.
Ejemplos
(2 + 3i)(1 - 4i) = 14 - 5i. La parte real es 2 + 12 y la imaginaria -8 + 3.
(3 + 2i)/(1 - i) = 0,5 + 2,5i. El conjugado de 3 + 2i es 3 - 2i y su producto vale 13: z·conj(z) = |z|².
Límites y errores
Los componentes pueden ser cero o tener valor absoluto entre 1e-100 y 1e100. Se usa coma flotante, hasta seis decimales y notación científica para valores extremos. El resultado redondeado no es una respuesta simbólica exacta. Evita redondear repetidamente los valores intermedios.
Preguntas frecuentes
¿El divisor puede tener parte real cero?
Sí: 0 + 2i es válido. Solo se rechaza cuando ambos componentes son cero.
¿Escribo la letra i?
No. Introduce su coeficiente; para -i escribe -1.
¿Por qué se superponen A y R?
Conjugar un número real lo deja igual. La leyenda permite identificar los puntos coincidentes.
¿Calcula raíces cuadradas complejas?
No. Solo ofrece cuatro operaciones aritméticas y conjugación numérica.