Calculadora de valor absoluto

Cómo usar

Esta calculadora resuelve una sola expresión |ax + b| comparada con una constante c. Sirve para una tolerancia lineal, una distancia fija o valores fuera de una banda permitida. Introduce coeficientes, no la ecuación completa: para b negativo escribe −3 sin añadir x ni barras. Elige = para una distancia exacta, < o ≤ para el interior de una banda y > o ≥ para el exterior. Así puedes comprobar qué valores reales cumplen la condición original.

Sustituye los valores del ejemplo por tus datos, elige la comparación o dimensión cuando corresponda y pulsa Calcular. Intro envía el mismo formulario. Solo entonces queda confirmado el resultado. Editar un número o cambiar una selección elimina la respuesta anterior y desactiva Copiar resultado, para evitar confundirla con el cálculo actual. Borrar vacía los campos numéricos y mantiene el modo elegido. Tras calcular, Copiar resultado incluye la entrada y la salida numérica como texto. Si el navegador bloquea el portapapeles, selecciona el texto visible. Los valores claros forman un ejemplo ejecutable. Al enfocar un campo numérico se borran todos una vez. Tus entradas posteriores se conservan. Vista previa de entrada: calcula para confirmar el resultado.

Método e interpretación

Si a no es cero y c es positivo, las fronteras se obtienen de ax + b = −c y ax + b = c. Se ordenan incluso cuando a es negativo. Las comparaciones de menor toman el intervalo interior; las de mayor, los dos exteriores. Si a = 0, se comprueba directamente la expresión constante. Si c es negativo, un valor absoluto, que nunca es negativo, no puede ser igual ni menor que c.

Los intervalos separan sus extremos con punto y coma para no confundirlos con la coma decimal. Los corchetes incluyen el extremo; los paréntesis lo excluyen. ∪ une partes separadas y las llaves indican puntos aislados. En la recta, los puntos rellenos y huecos siguen la misma regla. Las flechas representan prolongaciones infinitas. La sustitución evalúa la expresión original en cada frontera numérica; la comparación decide si esa frontera pertenece a la solución.

Ejemplos

Ejemplo 1: a = 2, b = −3, c = 5 y ≤ produce [−1; 4]. Ambos extremos dan valor absoluto 5. En x = 0 se obtiene 3 ≤ 5, mientras que x = 5 da 7 y no cumple. Cambiar ≤ por < excluye los dos extremos sin moverlos.

Ejemplo 2: a = −2, b = 4, c = 0 y > produce (−∞; 2) ∪ (2; ∞). La expresión solo es cero en x = 2, que queda excluido. Con ≥ se admiten todos los reales. Una banda de anchura cero no significa siempre un conjunto vacío.

Límites y solución de errores

Solo se admite un término lineal dentro del valor absoluto. Reorganiza antes tu problema: quedan fuera las barras anidadas, varios valores absolutos y variables al otro lado. Usa punto decimal y ningún separador de miles. Se acepta cero o magnitudes entre 1e−12 y 1e12. Las fronteras son aproximaciones con cifras adicionales, porque redondear a dos decimales puede alterar su significado. En intervalos estrechos puede ser necesario desplazar horizontalmente el gráfico. Decide la pertenencia con la notación del conjunto, no midiendo píxeles.

Usa como máximo 15 cifras significativas. Se rechazan fronteras que no puedan distinguirse numéricamente; reformula la variable si es necesario.

Preguntas frecuentes