So funktioniert der Rechner
- a, b und c in derselben Einheit messen und nur Zahlen eingeben.
- Alle Werte müssen positiv sein; je zwei Seiten müssen zusammen länger als die dritte sein.
- Dreieck berechnen liefert Fläche, Umfang, Winkel und alle drei Höhen.
- Jede Bearbeitung entfernt das bestätigte Ergebnis bis zur nächsten Berechnung.
Verwendete SSS-Formeln
P=a+b+c und s=P/2. Herons Formel lautet K=√(s(s−a)(s−b)(s−c)).
Der Kosinussatz liefert A=arccos((b²+c²−a²)/(2bc)); B und C folgen zyklisch und alle Winkel ergeben 180°.
hₐ=2K/a, hᵦ=2K/b und h𝒸=2K/c. Intern bleibt die Genauigkeit erhalten; normal werden höchstens zwei Dezimalstellen gezeigt.
Beispiele
3–4–5-Dreieck
Umfang 12, Fläche 6, Winkel etwa 36,87°, 53,13° und 90°; Höhen 4, 3 und 2,4.
Gleichseitig mit Seite 6
Winkel 60°, Umfang 18, Fläche 9√3 ≈ 15,59 und jede Höhe 3√3 ≈ 5,2.
Grenzen
- Nur SSS; kein SSA, SAS, Koordinaten- oder Peilungsmodus.
- Gleichheit ergibt eine entartete Gerade ohne Fläche und wird abgelehnt.
- Alle Seiten brauchen dieselbe Einheit; gemischte Einheiten werden nicht umgerechnet.
- Sehr kleine oder große sinnvolle Werte erscheinen in wissenschaftlicher Schreibweise.
Häufige Fragen
Welcher Winkel ist A?
A liegt Seite a gegenüber, B gegenüber b und C gegenüber c.
Warum ist 1, 2, 3 ungültig?
1+2=3 bildet eine Gerade und keine Fläche.
Gehört der größte Winkel zur längsten Seite?
Ja, die Reihenfolge von Seiten und Gegenwinkeln stimmt überein.