So verwendest du den Rechner
- Einen positiven Kreisradius eingeben.
- Einen Mittelpunktswinkel von 0° bis einschließlich 360° eingeben.
- Berechnen zeigt gekrümmten Bogen, Sektorfläche und gerade Sehne.
- Änderungen entfernen das bestätigte Ergebnis.
Formeln
Der Winkelanteil ist θ/360: L=(θ/360)2πr und A=(θ/360)πr².
Die Sehne ist c=2r sin(θ/2); Grad wird für Sinus in Radiant umgerechnet.
Bei 0° ist alles null. Bei 360° entstehen voller Umfang und Kreisfläche, aber Sehne null, weil die Endpunkte zusammenfallen.
Beispiele
Radius 10, Winkel 90°
Bogen 5π≈15,71, Fläche 25π≈78,54 und Sehne 10√2≈14,14.
Radius 6, Winkel 180°
Bogen 6π≈18,85, Fläche 18π≈56,55 und Sehne als Durchmesser 12.
Grenzen
- Radius positiv; Winkel darf null, aber nicht größer als 360° sein.
- Ein großer Bogen wird nicht automatisch durch den kleinen ersetzt.
- Sehne ist gerade; Sektorfläche ist keine Kreissegmentfläche.
- Alle Längen verwenden die Radiuseinheit.
Häufige Fragen
Bogen oder Sehne?
Der Bogen folgt dem Kreis, die Sehne verbindet Endpunkte gerade.
Sind 360° erlaubt?
Ja: voller Kreis und Sehne null.
Ist das die Kreissegmentfläche?
Nein, ausgegeben wird der Sektor zwischen zwei Radien.