Anleitung
Eine rechteckige Matrix mit höchstens 4 Zeilen und 4 Spalten eingeben. Ganze Zahlen, Brüche wie 1/3 und Dezimalpunkte sind erlaubt. Berechnen zeigt die exakte RREF, Pivots und Schritte. Die Matrix über den Feldern folgt dem Entwurf; erst Berechnen bestätigt das Ergebnis.
Ergebnis verstehen
Der Rang zählt Nichtnullzeilen der RREF und unabhängige Spalten. Pivotnummern beginnen bei 1 in ursprünglicher Spaltenreihenfolge. Zeilentausch, Skalierung mit einer Nichtnullzahl und Addition von Zeilenvielfachen erhalten die Zeilenäquivalenz. Nur veränderte Zeilen sind je Schritt markiert. E sammelt die Operationen; E·A = RREF wird exakt geprüft.
Beispiel
1 2 3; 0 2 4 wird zu 1 0 -1; 0 1 2, Rang 2, Pivotspalten 1, 2. Das Bruchbeispiel 1/2 1/3; 1 2/3 ergibt 1 2/3; 0 0 mit Rang 1. Die Nullmatrix hat Rang 0.
Grenzen und Fehler
Höchstens 4×4, 500 Zeichen insgesamt, 24 je Zahl und 6 Nachkommastellen. Eingabezähler und -nenner im Betrag höchstens 10⁹. Gekürzte Zwischenzähler und -nenner höchstens 256 Bit. Keine Symbole oder Exponentialschreibweise. Nenner null ist unzulässig. Brüche bleiben exakt.
Häufige Fragen
Ist die letzte Spalte eine rechte Seite?
Alle Spalten zählen zur Matrix, auch eine eingegebene Erweiterungsspalte. Der Rang gilt für die ganze Matrix. Der Rechner klassifiziert keine Lösungsmengen; Pivots anhand des eigenen Gleichungssystems interpretieren.
Kann ich das Ergebnis ändern oder kopieren?
Bearbeiten verwirft das bestätigte Ergebnis und deaktiviert Kopieren. Vor dem Kopieren erneut berechnen. Leeren lässt die Felder leer. Das blasse Beispiel ist sofort berechenbar; der erste Fokus in einem Wertefeld löscht alle Beispielwerte genau einmal.
Quellen: TU Delft · Linear algebra