So verwendest du den Rechner
- Eine ganze Seitenzahl von 3 bis 1000 eingeben.
- Die gemeinsame positive Seitenlänge ohne Einheitssymbol eintragen.
- Berechnen liefert Fläche, Umfang, Innenwinkel, Apothem und Umkreisradius.
- Änderungen löschen Ergebnis und Kopierstatus.
Formeln
Für ein regelmäßiges Vieleck gilt P=ns und Innenwinkel=(n−2)×180°/n.
Das Apothem ist rᵢ=s/(2tan(π/n)); daraus A=Prᵢ/2=ns²/(4tan(π/n)).
Der Umkreisradius ist r𝒸=s/(2sin(π/n)). Intern werden Radiant und volle Genauigkeit verwendet, normal höchstens zwei Dezimalstellen gezeigt.
Beispiele
Regelmäßiges Sechseck, Seite 4
Umfang 24, Fläche 24√3≈41,57, Winkel 120°, Apothem 2√3≈3,46 und Umkreisradius 4.
Quadrat, Seite 5
Umfang 20, Fläche 25, Winkel 90°, Apothem 2,5 und Umkreisradius 5/√2≈3,54.
Grenzen
- n muss ganzzahlig zwischen 3 und 1000 sein.
- Das Modell ist konvex und regelmäßig, nicht unregelmäßig oder überschlagen.
- Keine Einheitenumrechnung; die Zahl behält ihre gewählte Bedeutung.
- Bei vielen Seiten nähert sich die Form einem Kreis, bleibt aber ein exaktes n-Eck-Modell.
Häufige Fragen
Ist das Apothem der Inkreisradius?
Ja, es endet in der Seitenmitte und ist der Radius des Inkreises.
Was ist der Umkreisradius?
Er läuft vom Mittelpunkt zu einem Eckpunkt.
Sind ungleiche Seiten erlaubt?
Nein, nur regelmäßige Vielecke.