Eine Matrix transponieren
Matrix A eingeben
Wähle die Abmessungen und fülle jede sichtbare Zelle aus. Eine Null muss als 0 eingegeben werden; negative Zahlen und Dezimalzahlen mit Punkt sind erlaubt. Jede Änderung an Wert, Operation oder Größe löscht das alte Ergebnis sofort, damit keine veraltete Antwort kopiert wird.
Beim Ändern der Größe bleiben überlappende Positionen erhalten; neue Zellen bleiben leer.
Eine Matrix transponieren
Die Transposition verschiebt aᵢⱼ nach aᵀⱼᵢ. Jede Zeile wird zur Spalte, daher wird r × c zu c × r. Es findet keine Arithmetik statt und (Aᵀ)ᵀ = A.
Das Ergebnis zeigt höchstens zwei Dezimalstellen und entfernt unnötige Endnullen; intern bleibt die numerische Genauigkeit bis zur Anzeige erhalten. Prüfe eine Ergebnisposition von Hand und kopiere die geklammerten Zeilen bei Bedarf in Notizen.
Prüfung und Verwendung
Prüfe das Ergebnis an einer einfachen Position oder Formel. A = [[1,2,3],[4,5,6]] ergibt Aᵀ = [[1,4],[2,5],[3,6]].
Kopiere das Ergebnis in Notizen oder Aufgaben und bewahre die Beschriftungen deiner Daten auf. Die Werte werden lokal verarbeitet; zellbezogenes Tracking wird nicht hinzugefügt.
Durchgerechnete Beispiele
Beispiel 1
A = [[1,2,3],[4,5,6]] ergibt Aᵀ = [[1,4],[2,5],[3,6]].
Beispiel 2
A = [[2,-1],[0,5]] ergibt Aᵀ = [[2,0],[-1,5]].
Grenzen und Fehlerbehebung
Eingabe und Genauigkeit
Unterstützt werden nur kleine Matrizen mit ein bis drei Zeilen und Spalten; die Determinante ist auf 2 × 2 und 3 × 3 beschränkt. Bruchtexte, Variablen, komplexe Zahlen, Formeln und beliebige Größen sind ausgeschlossen.
Die Anzeige nutzt höchstens zwei Dezimalstellen. Für exakte Brüche muss eine getrennte exakte Rechnung aufbewahrt werden.
Fehler und Umfang
Fülle alle Zellen mit endlichen Zahlen moderater Größe. Eine leere Zelle wird nicht automatisch zu null.
Keine Inverse, Determinante, Rang-, RREF- oder Produktberechnung.
Häufige Fragen
Darf A rechteckig sein?
Ja, Zeilen- und Spaltenzahl werden vertauscht.
Ändern sich Werte?
Nein, nur ihre Position.
Was passiert mit der Diagonale?
Die Hauptdiagonale bleibt stehen.
Warum löscht Größenänderung das Ergebnis?
Form und Positionen haben sich geändert.
Ist Transposition eine Inverse?
Nein, das sind verschiedene Operationen.