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Mathematik · vollständiger Rechenweg

Schriftliche Division mit Rechenweg

Gib Dividend und Divisor ein, um Quotient und Rest zu berechnen. Das Werkzeug zeigt für jede Ziffer das Teilen, Multiplizieren, Subtrahieren und Herunterholen.

Division ganzer Zahlen

Aufgabe eingeben

Bis zu 120 Ziffern je Zahl

Nur Ziffern; null ist erlaubt.

Nur Ziffern; muss größer als null sein.

Beispiel wählen:

Dieser Rechner akzeptiert nur nichtnegative ganze Zahlen. Dezimalzahlen werden nicht gerundet und negative Zahlen nicht umgewandelt.

Ergebnis und Rechenweg

Ergebnis der schriftlichen Division

Quotient15

Rest7

Probe: 487 = 32 × 15 + 7

  1. Schritt 1: 4 herunterholen

    Teile 4 durch 32. Schreibe 0 an diese Stelle des Quotienten.

    Multipliziere: 32 × 0 = 0. Subtrahiere; der Rest ist 4.

  2. Schritt 2: 8 herunterholen

    Teile 48 durch 32. Schreibe 1 an diese Stelle des Quotienten.

    Multipliziere: 32 × 1 = 32. Subtrahiere; der Rest ist 16.

  3. Schritt 3: 7 herunterholen

    Teile 167 durch 32. Schreibe 5 an diese Stelle des Quotienten.

    Multipliziere: 32 × 5 = 160. Subtrahiere; der Rest ist 7.

Eine 0 im Quotienten wird angezeigt, wenn sie für den richtigen Stellenwert nötig ist.

So verwendest du den Rechner für schriftliche Division

Das Werkzeug richtet sich an Lernende, Familien und Lehrkräfte, die sowohl das ganzzahlige Ergebnis als auch einen lesbaren Rechenweg benötigen. Es arbeitet mit nichtnegativen ganzen Zahlen; das Ergebnis besteht aus ganzzahligem Quotienten und Rest.

Quotient und Rest berechnen

  1. Gib den Dividenden ein, also die zu teilende Zahl.
  2. Gib den Divisor ein, also die Zahl, durch die geteilt wird.
  3. Wähle „Rechenschritte anzeigen“.
  4. Lies Quotient und Rest ab und prüfe sie mit der Gleichung.

Beispiel: 487 geteilt durch 32

Bei 487 ÷ 32 lautet das Ergebnis 15 Rest 7. Zuerst wird 4 mit 32 verglichen, dann aus 48 die 1 und aus 167 die 5 bestimmt. Die Probe lautet 32 × 15 + 7 = 487.

Warum steht manchmal eine 0 im Schritt?

Eine Null kann eine notwendige Stelle im Quotienten sein. Bei 1.005 ÷ 5 ist der Quotient 201 und nicht 21. Der Rechenweg zeigt die Null zwischen 2 und 1, damit der Stellenwert stimmt; auch anfängliche Nullschritte werden sichtbar gemacht.

Wenn der Divisor größer ist

Ist der Dividend kleiner als der Divisor, ist der Quotient 0 und der Dividend bleibt als Rest. 7 ÷ 12 ergibt zum Beispiel 0 Rest 7. Ein gültiger Rest ist mindestens 0 und kleiner als der Divisor.

Eingaberegeln und häufige Fehler

  • Verwende nur Ziffern, ohne Trennzeichen, Leerzeichen, Vorzeichen oder Dezimalzeichen.
  • Der Dividend darf 0 sein; der Divisor muss größer als 0 sein.
  • Jede Eingabe darf höchstens 120 Ziffern enthalten.
  • Führende Nullen sind erlaubt und werden in der Anzeige entfernt.

Korrigiere ein markiertes Feld und rechne erneut. Die andere Eingabe bleibt erhalten.

Dezimalzahlen und negative Zahlen

Diese Version nimmt sie bewusst nicht an. Dezimaldivision braucht eine Abbruch- oder Rundungsregel, Division mit Vorzeichen eine eindeutige Restkonvention. Wandle die Aufgabe zuerst in nichtnegative ganze Zahlen um.

Rechenweg drucken

Wähle nach der Berechnung „Rechenweg drucken“. Im Druckdialog kannst du einen Drucker oder, falls verfügbar, „Als PDF speichern“ wählen. Formular, Navigation, Anleitung und Werbebereiche werden ausgeschlossen.

Ergebnis prüfen

Multipliziere den Divisor mit dem Quotienten und addiere den Rest. Die angezeigte Identität muss dem ursprünglichen Dividenden entsprechen. Die nummerierten Karten zeigen zusätzlich, wie jede Quotientenziffer entstanden ist.