Logarithmusrechner
Basis 10, Basis e oder eine eigene Basis wählen und den Logarithmus einer positiven Zahl berechnen.
Logarithmus (logᵦ x)
Den Exponenten zu einer positiven Zahl finden.
Deine Daten bleiben in diesem Browser.
Ergebnis
Werte eingeben und Berechnen wählen.
So benutzt du den Logarithmusrechner
Ein Logarithmus findet einen Exponenten: logᵦ(x) = y bedeutet bʸ = x.
Logarithmen
Aus bʸ = x folgt logᵦ(x) = y. log₁₀(1.000) = 3, ln(e) = 1 und log₂(64) = 6. Eigene Basen verwenden ln(x) ÷ ln(b).
Argument und Basis müssen positiv sein; die Basis darf nicht 1 sein. Basen zwischen 0 und 1 sind gültig, etwa log₀,₅(4) = −2.
Logarithmusbeispiele
log₁₀(1.000) = 3, ln(e) = 1 und log₂(64) = 6.
Auch Basen zwischen 0 und 1 sind gültig: log₀,₅(4) = −2.
Definitionsbereich und Genauigkeit
- Das Argument muss positiv sein.
- Die Basis muss positiv und ungleich 1 sein.
- Eigene Basen verwenden ln(x) ÷ ln(b).
- Nicht ganzzahlige Ergebnisse sind meist Näherungen.
- Extreme Werte erscheinen wissenschaftlich.
Häufige Fragen
Was ist der Unterschied zwischen log und ln?
log verwendet hier Basis 10, ln die Basis e.
Kann ich eine eigene Basis verwenden?
Ja, wenn sie positiv und ungleich 1 ist.
Warum muss die Zahl positiv sein?
Eine positive Exponentialbasis erzeugt reell weder null noch negative Werte.
Warum darf die Basis kleiner als 1 sein?
Sie bleibt eindeutig; Basis 1 nicht.
Wie prüfe ich den Logarithmus?
Potenziere die Basis mit dem Ergebnis.