Schnittpunkt zweier Geraden bestimmen
Bedienung
Schreibe jede Gerade als Ax + By = C. x = 3 entspricht 1x + 0y = 3, y = 2 entspricht 0x + 1y = 2.
Schnittpunkt berechnen unterscheidet eindeutigen Schnitt, rechten Winkel, parallele und identische Geraden.
Determinante und Formeln
Δ = A₁B₂ − A₂B₁. Für Δ ≠ 0 gilt x = (C₁B₂ − C₂B₁)/Δ und y = (A₁C₂ − A₂C₁)/Δ.
Bei Δ = 0 entscheidet die Proportionalität mit C. Senkrecht gilt A₁A₂ + B₁B₂ = 0.
Umfang und Grenzen
Berechnet nur zwei unendliche Geraden in 2D; kein Formelparser, keine Regression, Streckenprüfung oder Graphbearbeitung.
Angezeigt werden höchstens zwei gewöhnliche Dezimalstellen; intern bleibt die Browserzahl erhalten.
Beispiele
Senkrechter Schnitt
x + y = 5 und x − y = 1 schneiden sich in (3, 2) und stehen senkrecht.
Parallel oder identisch
2x + 2y = 4 und x + y = 3 sind parallel; mit x + y = 2 wären sie identisch.
Häufige Fragen
Sind senkrechte und waagerechte Geraden möglich?
Ja. B = 0 ist senkrecht, A = 0 waagerecht.
Warum hat eine identische Gerade keinen einzelnen Punkt?
Weil beide Gleichungen unendlich viele Punkte teilen.
Ändert Rundung die Lage?
Nein, die Prüfung erfolgt vor der Anzeigerundung.