Kosinussatz anwenden
SWS oder SSS wählen
SWS wählen, wenn a, b und der eingeschlossene Winkel C bekannt sind; C ins dritte Feld eingeben, um c zu finden. Bei SSS alle drei Seiten eingeben und den Hauptwinkel wählen.
Alle Seiten müssen positiv sein und dieselbe Einheit nutzen. SSS muss die strengen Dreiecksungleichungen erfüllen. Bearbeiten löscht das alte Ergebnis.
Formeln
Für SWS gilt c = √(a² + b² − 2ab cos C). C liegt zwischen den beiden Seiten; ein SSW-Fall gehört nicht zu dieser Seite.
Für SSS gilt C = acos((a² + b² − c²)/(2ab)); zyklische Formen liefern A und B. Alle Winkel werden zur Kontrolle angezeigt.
Prüfung und Genauigkeit
Es müssen a + b > c, a + c > b und b + c > a gelten. Gleichheit ergibt ein entartetes Segment und wird ebenso wie null, negative Werte, Formeln oder Einheiten abgelehnt.
Intern bleibt die Genauigkeit erhalten. Die Anzeige nutzt höchstens zwei Dezimalstellen und sinnvolle Stellen bei kleinen Werten.
Beispiele
SWS: 3, 4 und 90°
a = 3, b = 4, C = 90° ergibt c = 5, den rechtwinkligen Spezialfall des Satzes von Pythagoras.
SSS: Seiten 3, 4 und 5
SSS — Winkel C liefert C = 90°, A ≈ 36,87° und B ≈ 53,13°.
Häufige Fragen
Welcher Winkel ist C?
C liegt Seite c gegenüber und ist bei SWS zwischen a und b eingeschlossen.
Warum wird 1, 2, 3 abgelehnt?
1 + 2 = 3; das Dreieck ist entartet.
Darf ich Einheiten mischen?
Nein; zuerst umrechnen und eine Einheit verwenden.
Löst der Rechner SSW oder den Sinussatz?
Nein; nur SWS und SSS.