Anleitung
Einen Bruch vor dem Vergleichen oder Weiterrechnen in seine einfachste Form bringen. Einen Wert eingeben und Ausgangsbruch sowie gekürztes Ergebnis vergleichen.
Eine ganze Zahl, einen Bruch wie 7/12 oder eine gemischte Zahl wie -2 1/3 eingeben. Zwischen Ganzzahl und Bruch steht ein Leerzeichen. Das führende Minus gilt für die gesamte gemischte Zahl: -2 1/3 bedeutet -(2 + 1/3), nicht -2 + 1/3. Null als 0 eingeben. Bei gewöhnlichen Brüchen darf der Nenner negativ sein; im Ergebnis steht das Vorzeichen im Zähler.
Beispiele erscheinen grau und lassen sich direkt berechnen. Beim Fokussieren eines Zahlenfelds werden alle Beispiele gemeinsam geleert. Verlässt du die Zahlenfelder ohne Eingabe, kehren die Beispiele zurück. Sobald du irgendwo tippst oder etwas einfügst, werden sie nicht mehr wiederhergestellt, auch wenn du den Eintrag löschst. Eigene Werte erscheinen dunkel. Bei leeren oder ungültigen Eingaben bleiben Achsen ohne berechnete Punkte sichtbar. Gültige Werte aktualisieren die Grafik. Berechnen bestätigt das kopierbare Ergebnis; Änderungen machen es ungültig. Leeren entfernt alle Eingaben ohne Beispielwiederherstellung.
Methode und Deutung
Der größte gemeinsame Teiler g teilt Zähler und Nenner ohne Rest. n/d = (n/g)/(d/g) erhält das Verhältnis. Der Nenner wird positiv normalisiert. Die gemischte Form trennt Ganzzahl und Rest. Bei kleinen echten Brüchen zeigen zwei gleich große Balken denselben Anteil mit weniger, dafür größeren Teilen.
Die Zeichnung verwendet eine begrenzte Skala, nicht ein Feld pro Nennereinheit. Beschriftungen stehen in getrennten Zeilen. Gleiche oder sehr nahe Werte können daher dieselbe horizontale Position haben. Maßgeblich bleibt der exakte Bruchtext. Die Grafik erklärt Lage und Vorzeichen; die Rechnung begründet das exakte Ergebnis.
Beispiele
18/24 = 3/4, denn der größte gemeinsame Teiler ist 6. Achtzehn von vierundzwanzig Teilen und drei von vier Teilen bedecken jeweils drei Viertel des Ganzen.
-14/6 = -7/3 = -2 1/3. Der größte gemeinsame Teiler ist 2; das Minus gilt für die gesamte gemischte Zahl.
Grenzen und Fehlerbehebung
Jede ganzzahlige Komponente darf bis zu 100 Stellen ohne Vorzeichen enthalten. Dezimalzahlen, Tausendertrennzeichen, Ausdrücke und Variablen werden nicht unterstützt. Bei gemischten Zahlen muss der Nenner positiv und größer als der Bruchzähler sein. 2 5/3 als 3 2/3 oder 11/3 schreiben. Ein Nenner null ist immer ungültig und muss korrigiert werden.
Häufige Fragen
Was passiert mit null?
0/d wird für jeden Nenner ungleich null zu 0; der normalisierte Nenner ist 1.
Was bedeutet ein gemeinsamer Teiler von 1?
Der Bruch ist bereits gekürzt. Das Nennervorzeichen kann noch normalisiert werden.
Warum fehlen manchmal Balkenunterteilungen?
Nur echte Brüche mit höchstens 24 Nennerteilen werden unterteilt. Sonst wird die Zahlengerade verwendet.
Sind Dezimalzahlen erlaubt?
Nein. Dafür gibt es das getrennte Werkzeug zur Umwandlung von Dezimalzahlen in Brüche.