Determinante berechnen und deuten
Quadratische Matrix eingeben
Wähle die Abmessungen und fülle jede sichtbare Zelle aus. Eine Null muss als 0 eingegeben werden; negative Zahlen und Dezimalzahlen mit Punkt sind erlaubt. Jede Änderung an Wert, Operation oder Größe löscht das alte Ergebnis sofort, damit keine veraltete Antwort kopiert wird.
Wähle nur 2 × 2 oder 3 × 3; das Ergebnis ist eine einzelne Zahl.
Determinante berechnen und deuten
Für [[a,b],[c,d]] gilt det(A)=ad−bc. Für 3 × 3 wird a(ei−fh)−b(di−fg)+c(dh−eg) verwendet. Null bedeutet eine singuläre Matrix und ist kein Fehler. Die Diagonalsumme ist die Spur, nicht die Determinante.
Das Ergebnis zeigt höchstens zwei Dezimalstellen und entfernt unnötige Endnullen; intern bleibt die numerische Genauigkeit bis zur Anzeige erhalten. Prüfe eine Ergebnisposition von Hand und kopiere die geklammerten Zeilen bei Bedarf in Notizen.
Prüfung und Verwendung
Prüfe das Ergebnis an einer einfachen Position oder Formel. Für [[1,2],[3,4]] ist det(A)=1×4−2×3=-2.
Kopiere das Ergebnis in Notizen oder Aufgaben und bewahre die Beschriftungen deiner Daten auf. Die Werte werden lokal verarbeitet; zellbezogenes Tracking wird nicht hinzugefügt.
Durchgerechnete Beispiele
Beispiel 1
Für [[1,2],[3,4]] ist det(A)=1×4−2×3=-2.
Beispiel 2
Für [[1,2,3],[0,1,4],[5,6,0]] ergibt die Entwicklung nach der ersten Zeile det(A)=1.
Grenzen und Fehlerbehebung
Eingabe und Genauigkeit
Unterstützt werden nur kleine Matrizen mit ein bis drei Zeilen und Spalten; die Determinante ist auf 2 × 2 und 3 × 3 beschränkt. Bruchtexte, Variablen, komplexe Zahlen, Formeln und beliebige Größen sind ausgeschlossen.
Die Anzeige nutzt höchstens zwei Dezimalstellen. Für exakte Brüche muss eine getrennte exakte Rechnung aufbewahrt werden.
Fehler und Umfang
Fülle alle Zellen mit endlichen Zahlen moderater Größe. Eine leere Zelle wird nicht automatisch zu null.
Keine Inverse, Spur, Rang, RREF, Eigenwerte oder symbolische Algebra.
Häufige Fragen
Was bedeutet null?
Die Matrix ist singulär und nicht invertierbar.
Ist das die Diagonalsumme?
Nein, diese Summe heißt Spur.
Geht eine rechteckige Matrix?
Nein, Determinanten benötigen quadratische Matrizen.
Wie werden kleine Dezimalergebnisse angezeigt?
Ein von null verschiedener Wert, der für zwei Dezimalstellen zu klein ist, wird in wissenschaftlicher Schreibweise statt als null angezeigt.
Wird die Inverse berechnet?
Nein, ein Wert ungleich null zeigt nur ihre Existenz.