So verwendest du den Rechner
- Eine gemeinsame Einheit für Länge, Breite und Höhe wählen. Maße in anderen Einheiten vorher umrechnen.
- Die drei senkrechten Kanten an einer Ecke messen und positive Werte eingeben. Dezimalwerte sind zulässig.
- Quader berechnen wählen. Volumen beschreibt den Innenraum, Gesamtoberfläche alle sechs Außenflächen und die Raumdiagonale die direkte Strecke zwischen gegenüberliegenden Ecken.
- Nach jeder Änderung verschwindet das alte Ergebnis. Neu berechnen. Leeren entfernt Eingaben und Ergebnis, behält aber die Einheit.
Formeln und Bedeutung
Ein Quader besitzt drei Paare gleicher Rechteckflächen. Länge × Breite, Länge × Höhe und Breite × Höhe ergeben die drei Flächenarten; ihre doppelte Summe ist die Gesamtoberfläche.
Das Volumen multipliziert drei Dimensionen und wird in Kubikeinheiten angegeben. Oberfläche ist quadratisch, die Diagonale bleibt eine Länge.
Die Raumdiagonale nutzt den Satz des Pythagoras in drei Dimensionen und verläuft durch den Innenraum. Intern wird genau gerechnet; normale Anzeigen haben höchstens zwei Dezimalstellen.
V = l × b × h · O = 2(lb + lh + bh) · d = √(l² + b² + h²)
Beispiele
Karton 30 × 20 × 15 cm
Volumen 9.000 cm³, Oberfläche 2.700 cm² und Raumdiagonale √1.525 ≈ 39,05 cm.
Würfel mit 2,5 m Kante
Dreimal 2,5 ergibt 15,63 m³, 37,5 m² und etwa 4,33 m Raumdiagonale. Ein eigener Würfelmodus ist unnötig.
Typische Anwendungen
Innenraum eines rechteckigen Kartons, Raums, Tanks oder Fachs abschätzen. Liter müssen separat aus der Kubikeinheit umgerechnet werden.
Material für alle Flächen einer geschlossenen Form abschätzen oder die Eckdistanz prüfen. Laschen, Wandstärke, Nähte, Verschnitt und Öffnungen fehlen.
Grenzen und häufige Fehler
- Alle Maße müssen positive endliche Dezimalzahlen sein; leer, null, negativ, beschriftet oder Exponentschreibweise ist ungültig.
- Einheiten werden nicht automatisch umgerechnet, wenn die Auswahl nach der Eingabe geändert wird.
- Die Oberfläche enthält sechs geschlossene Flächen. Bei einer offenen Schachtel die fehlende Fläche abziehen.
- Die Raumdiagonale garantiert nicht, dass ein dicker Gegenstand durch die Öffnung gedreht werden kann.
- Rundung erhöht keine Messgenauigkeit. Für Bau, Zuschnitt oder Versand passende Toleranzen verwenden.
Häufige Fragen
Kann ich einen Würfel berechnen?
Ja. Für alle drei Kanten denselben Wert eingeben.
Warum unterschiedliche Einheitenpotenzen?
Die Diagonale ist eindimensional, die Oberfläche zweidimensional und das Volumen dreidimensional.
Zählt die Innenseite zur Oberfläche?
Nein. Gemeint sind die sechs mathematischen Außenflächen eines geschlossenen Quaders.
Ist das eine Flächendiagonale?
Nein. Die Raumdiagonale nutzt alle drei Kanten und verläuft durch den Körper.
Kann ich Einheiten mischen?
Nein. Vorher alle Maße in eine gemeinsame Einheit umrechnen.