Kreuzprodukt-Rechner
Berechnet A × B und den Betrag für zwei dreidimensionale Vektoren.
Vektorkomponenten eingeben
Deine Daten bleiben in diesem Browser.
Ergebnis
Komponenten eingeben und Berechnen wählen.
- Kreuzprodukt A × B
- Betrag |A × B|
Kreuzprodukt-Rechner verwenden
Die Reihenfolge A × B ist entscheidend: Beim Vertauschen kehrt sich die Ergebnisrichtung um.
- Jede numerische Komponente eingeben.
- Berechnen wählen und das Ergebnis prüfen.
- Leeren neben einem Vektor entfernt nur dessen Komponenten und macht das alte Ergebnis ungültig.
Formel und Bedeutung
A × B = (a₂b₃−a₃b₂, a₃b₁−a₁b₃, a₁b₂−a₂b₁). Der Betrag entspricht der Parallelogrammfläche.
Diese Seite berechnet nur das übliche 3D-Kreuzprodukt, ohne 2D-Erweiterung, Matrizen, physikalische Einheiten oder 3D-Editor.
Beispiele und Grenzen
A=(1,2,3), B=(4,5,6) ergibt (−3,6,−3). Parallele Vektoren ergeben den Nullvektor; das ist ein gültiges Ergebnis.
Negative Werte, null, Dezimalzahlen und wissenschaftliche Schreibweise sind zulässig. Pro Feld eine endliche Zahl statt einer Formel eingeben. Die Anzeige nutzt höchstens zwei Dezimalstellen, intern bleibt die normale Rechengenauigkeit erhalten.
- Jede Eingabeänderung entfernt sofort das alte Ergebnis und deaktiviert Kopieren.
- Leeren neben einem Vektor entfernt nur dessen Komponenten sowie Fehler, Ergebnis und Kopierstatus; die Sprache bleibt erhalten.
- Die Berechnung läuft lokal in diesem Browser.
Rechenbeispiele
A=(1,2,3), B=(4,5,6) ergibt (−3,6,−3). Parallele Vektoren ergeben den Nullvektor; das ist ein gültiges Ergebnis.
Negative und dezimale Komponenten verwenden dieselben Formeln.
Häufige Fragen
Welche Eingaben sind erlaubt?
Pro Feld eine endliche Zahl; Ausdrücke und Vektorschreibweise sind nicht zulässig.
Warum werden Ergebnisse gerundet?
Die Anzeige entfernt lange Gleitkommareste und nutzt höchstens zwei Dezimalstellen.
Was passiert beim Bearbeiten?
Das alte Ergebnis wird bis zur nächsten Berechnung gelöscht.
Wird die Berechnung hochgeladen?
Nein. Sie läuft lokal im Browser.