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Münzwurfchance berechnen

Berechne die Binomialwahrscheinlichkeit für genau, höchstens oder mindestens eine Kopfzahl.

Eingaben

Verarbeitung im Browser.

Ganze Zahl von 0 bis 200.

Köpfe liegen zwischen 0 und der Wurfzahl.

Ergebnis

Werte eingeben und berechnen, um das Ergebnis zu sehen.

So funktioniert die Eingabe

Wurfzahl, Vergleich und Zielzahl der Köpfe eingeben.

  1. 0–200 Würfe eingeben.
  2. Genau, höchstens oder mindestens wählen.
  3. 0 bis n Köpfe eingeben.
  4. Berechnen und Prozent, Dezimalwert und Gegenwahrscheinlichkeit lesen.
  5. Änderungen löschen das alte Ergebnis.

Binomialformel

Für k Köpfe bei n fairen Würfen gilt P(X=k)=C(n,k)/2ⁿ.

Höchstens summiert 0 bis k, mindestens k bis n. Die endliche Tabelle behandelt auch n=0.

Beispiele

Genau 8 Köpfe bei 10 Würfen

45/1024 ≈ 4,39 %.

Mindestens 8 Köpfe

56/1024 ≈ 5,47 %.

Null Würfe

Nur 0 Köpfe sind möglich, mit 100 % Wahrscheinlichkeit.

Annahmen und Grenzen

  • Faire Münze mit P(Kopf)=0,5.
  • Unabhängige Würfe.
  • Ganzzahliges, eingeschlossenes Ziel.
  • Keine gezinkten Münzen oder Serienfolgen.

Häufige Fragen

Schließt mindestens 3 die 3 ein?

Ja.

Wird der nächste Wurf vorhergesagt?

Nein; Kopf bleibt bei 50 %.

Spielt die Reihenfolge eine Rolle?

Nicht für die Gesamtzahl.